速度を計算する
津波は、地震、地滑り、その他の引き金となるイベントによって大量の水が変位した後に発生します。 この鉛直変位による位置エネルギーが、波の形態の水平運動エネルギーに変換されます。 発生地点から放射状に広がる際の津波の速度は水の深さによって決まり、速度は深いほど大きくなります。 津波が海岸の浅い海域に到達すると、速度が遅くなり、波が高くなります。
注意:
津波の形成と変化の詳細については、Life of a Tsunami をご参照ください。
これから、バージニア ビーチに影響を与え得る 3 つの潜在的な津波がたどる経路をマップ上に描きます。 海底のデジタル標高モデル (DEM) を使用して、それぞれの津波の速度を計算します。
津波の潜在的な誘因を調査する
このチュートリアルでは、北大西洋で津波を引き起こしかねない 3 つの誘因を調査します。プエルトリコ海溝での地震、カナリア諸島のラ・パルマでの地滑り、米国東海岸の 100 km 沖の海底での地滑りです。
この分析に必要なデータは、ArcGIS Pro のプロジェクト パッケージ (.ppkx) にあります。 ダウンロードしたプロジェクトを使用して、上記の場所を調査します。
- Tsunami プロジェクト パッケージをダウンロードします。
Tsunami.ppkx という名前のファイルが、コンピューターにダウンロードされます。
注意:
.ppkx ファイルは、ArcGIS Pro プロジェクト パッケージです。これには、ArcGIS Pro で開くことができるマップ、データ、その他のファイルが含まれます。 .ppkx ファイルの管理の詳細については、このガイドをご参照ください。
- コンピューター上で、ダウンロードしたファイルを選択します。 [Tsunami.ppkx] をダブルクリックして、ArcGIS Pro で開きます。
- サイン インを求められたら、ArcGIS アカウントを使用して、サイン インします。
注意:
ArcGIS Pro へのアクセス権限または組織アカウントがない場合は、ソフトウェア アクセスのオプションをご参照ください。
大西洋の海底地形図を示すマップが表示されます。 マップではアルベルス正積図法が使用されています。 面積や距離を計算して分析を行う際には、正積図法を使用することが重要です。
4 つの場所がマークされています。 1 つずつ順番に調査します。
- マップ上で、米国東海岸の青と黄色のドットをズームします。
青いドットは、約 50 万人の人口を抱える都市であるバージニア ビーチと、この分析のために選択された衝突地点を示しています。
黄色いドットは、カリタック地滑り (カリタック スランプとも呼ばれる) を示しています。 大陸棚の端に位置しており、過去の海底土砂崩落 (SMF) (海底での地滑り) の発生地点です。 カリタック SMF は 2.4 ~ 5 万年前に発生し、165 立方キロメーターの水を押しのけ、バージニア州ノーフォーク近辺に 5 メートル以上の津波を発生させたと推測されています。 このエリアで同じような事象が生じる恐れがあります。
注意:
カリタック地滑りと津波の可能性については、Potential for large-scale submarine slope failure and tsunami generation along the U.S. mid-Atlantic coast をご参照ください。
- マップをズームして南方向に画面移動し、カリブ海のピンクのドットを表示します。
プエルトリコ海溝は、大西洋で最も深い部分です。 カリブ海プレートと北アメリカ プレート間の沈み込み帯に位置しており、地震と SMF が発生しやすくなっています。 この海溝で発生する津波が最も大きな被害を与えるのはプエルトリコですが、十分に大きい場合にはバージニア ビーチにまで達する可能性があります。
注意:
プエルトリコ海溝とその津波の可能性については、The Puerto Rico Trench: Implications for Plate Tectonics and Earthquake and Tsunami Hazards をご参照ください。
- ズームして東方向に画面移動し、アフリカ北西海岸沖のカナリア諸島にある赤いドットを表示します。
ラ・パルマは火山島で、最近でも火山活動が観察されています。 火山噴火によって、さらに大きな地滑りと、その結果としての津波が発生する恐れがあります。 事象が十分に大きい場合、北アメリカにおける損害の恐れはあまりないものの、津波がバージニア ビーチに達する可能性があります。
注意:
ラ・パルマとその津波の可能性については、Volcano Watch — The Canary Islands “mega-tsunami” hypothesis, and why it doesn’t carry water をご参照ください。
- マップ上で、任意の海域をクリックします。
ポップアップが表示されます。 [Stretch.Pixel Value] の隣に表示されている値が、その場所での海洋深度 (メートル) です。
深いエリアは濃いグレーで、浅いエリアは薄いグレーで示されています。 これらの海洋深度を使用して、津波の速度を計算します。
注意:
[AtlanticDEM] レイヤーは、ArcGIS Living Atlas 上の TopoBathy レイヤーのサブセットです。 これは ラスターのエクスポート ウィンドウを使用して作成されました。
- ポップアップを閉じます。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Locations] を右クリックして [レイヤーにズーム] をクリックします。
ラインの密集化
上記の 3 つの潜在的な原因のいずれかによって発生した津波は、外向きに急速に広がり、多くの海岸に到達します。 この分析では、特定の場所への移動時間のみを計算します。つまり、米国のバージニア ビーチです。
移動時間を計算するには、津波発生源とバージニア ビーチとの間の測地線を引く必要があります。 測地線は、地球の曲面上にある 2 点間の最短距離です。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Tsunami Paths] の横にあるボックスにチェックを入れて、レイヤーをオンにします。
[Tsunami Paths] レイヤーは、各津波発生源とバージニア ビーチをつなぎます。 ラインは直線に見えますが、マップ上の直線は地球上でまっすぐな経路とは限りません。 [測地頂点の挿入 (Geodetic Densify)] ツールを使用して、測地線であると確信が持てるラインを作成します。
- リボンの [解析] タブをクリックします。 [ジオプロセシング] グループで、[ツール] をクリックします。
[ジオプロセシング] ウィンドウが表示されます。
- 検索バーで、「geodetic densify」と入力します。 検索結果で、[測地頂点の挿入 (Geodetic Densify)] をクリックします。
ツールのパラメーターが表示されます。 このツールでは、一定の間隔で多くの頂点が示されたラインが作成されます。 これらの頂点により、マップの投影法にかかわらず、ラインが真の形状を維持できるようになります。
- [入力フィーチャ] で、[Tsunami Paths] を選択します。
- [出力フィーチャクラス] で、[GeodeticDensify] を「Geodesic」に置き換え、Tab を押します。
注意:
新しいフィーチャクラスは、プロジェクトのデフォルト ジオデータベースである [Tsunami.gdb] に保存されます。 [出力フィーチャクラス] ボックス内をクリックすると、完全なパスを表示できます。
- [測地タイプ] が [測地線] に、[距離] が [50 キロメートル] に設定されていることを確認します。
- [実行] をクリックします。
[TsunamiPaths_Geodesic] という名前の新しいレイヤーがマップに追加されます。
ラ・パルマからバージニア ビーチまでのラインの曲率は、元の [Tsunami Paths] レイヤーの同じラインの曲率よりも大きくなります。
- ズームして、プエルトリコ海溝からカリタック地滑りまでのルート上の 2 つのライン レイヤーを比較します。
新しいレイヤーでは、これらのラインの経路は少し異なります。 このマップ上での見え方にかかわらず、これらの曲線の距離は短くなっています。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Tsunami Paths] を右クリックして [削除] をクリックします。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[TopoBathy Hillshade] の横にあるボックスにチェックを入れてレイヤーをオンにします。
海底での標高変化は、陰影起伏によって示されています。 測深学は、山や海嶺の場合に解釈しやすくなります。 陰影起伏レイヤーはブレンド モードを使用するため、DEM レイヤーの暗部や明部は水面下でも明らかです。
- ラ・パルマからバージニア ビーチまでの経路を目で追い、ルート上の海底の変化に注目してください。
質問 1: ラ・パルマからバージニア ビーチまでの経路において、津波はどのような海底の特徴や地形の上を移動するでしょうか? それらは津波の速度にどのような影響を与えるでしょうか?
注意:
答えは、チュートリアルの最後にあります。
水深に基づいて速度ラスターを計算する
津波の速度は、重力加速度 (g) と海洋深度 (d) の積の平方根、つまり √(g*d) で推定できます。 地表での標準重力加速度 (g) は、9.80665 メートル毎秒毎秒と定義されます。 海洋深度の値 (d) は、[AtlanticDEM] レイヤーにあります。 深さが 4,000 メートルの場所での津波の速度は、√(9.80665m/s² * 4000m)、つまり毎秒 198.057 メートルです。
[ラスター演算 (Raster Calculator)] ツールを使用して新しいラスター レイヤーを作成します。このレイヤーでは、各セルの値がそのエリアでの津波のスピードを表しています。
- [ジオプロセシング] ウィンドウの [戻る] ボタンをクリックします。
- [ラスター演算 (Raster Calculator)] ツールを検索して開きます。
ヒント:
2 つの [ラスター演算 (Raster Calculator)] の選択肢がある場合、どちらを選んでもかまいません。
- 式ボックスで、次の値を入力するか、コピーして貼り付けます。Int(SquareRoot(9.80665*"AtlanticDEM"))。
ヒント:
または、[ツール] ボックスと [ラスター] ボックスで項目をダブルクリックすることにより、式を構築することもできます。
このラインでは、g x d の平方根を計算します。ここで、g は 9.80665、d は [AtlanticDEM] レイヤーで測定される海洋深度です。 式を [Int] で囲むことにより、出力が整数ラスターになるようにします。 後でこのラスターの一部をポリゴンに変換しますが、その操作では入力として整数ラスターが必要です。
[コンテンツ] ウィンドウでは、[AtlanticDEM] の値は [-8,385] から [5,560] までです。 必要な値はすべて、海水面からの距離 (メートル) を表す負の値です。 とはいえ、負の数字の平方根を計算することはできません。 式を修正して [AtlanticDEM] の値を反転し、海域では正、陸域では負になるようにします。
- 式ボックスで、["AtlanticDEM"] を [("AtlanticDEM"*-1)] で置き換えます。
これで、式は [Int(SquareRoot(9.80665* ("AtlanticDEM"*-1)))] になります。 この式では海域での津波の速度が計算され、陸域の場合には NULL 値が返されます。
- [出力ラスター] で、「Speed」と入力して Tab を押します。
- [実行] をクリックします。
ツールが完了すると、マップに新しいレイヤーが表示されます。 海洋の最も深い部分 (津波の速度が最大) は白で、最も浅い部分 (津波の速度が最小) は黒で示されます。
- マップ上で、任意の海域をクリックします。
ポップアップが表示されます。 [Stretch.Pixel Value] の隣の値は、その領域での津波の速度 (メートル/秒) を表しています。
ここまでで、すべての場所に対して同じ計算を適用することにより、単純化を行いました。 津波が沿海部の浅い部分に到達すると、速度が下がり、波が高くなります。これは浅瀬効果 (shoaling) と呼ばれます。 浅瀬効果の際の津波の挙動には、上記で説明したものよりも複雑な方程式が必要です。 加えて、陸地に衝突した後、津波のエネルギーは海洋に跳ね返り、挙動は複雑になりさらに多くの波を発生させます。 海岸には、収束効果、堆積物、元からあった隆起部、潮流などの他の複雑化の要因もあります。 海岸に沿った津波の挙動を最もうまく説明できるのは、流体力学モデリングです。 ただし、この分析では控えめな到達時間 (または最も早い到達時間) だけが必要であるため、許容できる近似値として単純な深海の方程式を津波の経路全体に適用することができます。
- ポップアップを閉じます。
津波の経路に沿って速度値を抽出する
津波の経路を示すラインと、津波の速度を表すラスター レイヤーが完成しました。 それぞれの津波の移動時間を知るには、各ライン セグメントに沿った速度値を知る必要があります。 [マスクで抽出 (Extract by Mask)] ツールを使用して、津波の経路ラインと交差するラスター セルのみを抽出します。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、[マスクで抽出 (Extract by Mask)] ツールを検索して開きます。
注意:
[マスクで抽出 (Extract by Mask)] ツールにアクセスできない場合は、次のセクションに進みます。 [ラスター → ポリゴン (Raster to Polygon)] ツールで、より小さい [PathSpeeds] レイヤーではなく、[Speed] ラスター レイヤーを入力として使用します。 このツールの処理には時間がかかります。
- [入力ラスター] として [Speed] を選択します。
- [入力ラスター、またはフィーチャ マスク データ] で、[TsunamiPaths_Geodesic] を選択します。
- [出力ラスター] で、「PathSpeeds」と入力してTab を押します。
- [抽出エリア] が [内側] に設定されていることを確認します。
- [実行] をクリックします。
新しいラスター レイヤーがマップ上に表示されますが、すぐには表示されないこともあります。
- マップ上で、バージニア ビーチとカリタック地滑りのフィーチャにズームします。
新しいラスターには、ライン レイヤーと交差するセルのみが含まれています。 1 つのセルの幅を持つ、3 本のギザギザのラインのように見えます。 配色を変形して、マップ上で目立つようにします。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[PathSpeeds] を右クリックして[シンボル] をクリックします。
[シンボル] ウィンドウが表示されます。
- [シンボル] ウィンドウで、[配色] メニューをクリックして [名前の表示] にチェックを入れます。
- [配色] リストを下向きに少しスクロールし、[シアンから紫] を選択します。
マップ上でレイヤーのシンボルが変化します。 シアンのセルは津波の速度が遅いエリアで、ピンクのセルは速度が速いエリアです。 凡例は、値の範囲が 6 ~ 285 メートル/秒であることを示しています。 これは、21.6 ~ 1,026 キロメートル/時または 13.4 ~ 638.5 マイル/時と同じです。
- [シンボル] ウィンドウを閉じます。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[TsunamiPaths_Geodesic] レイヤーと [Speed] レイヤーをオフにします。
質問 2: 津波の経路のうち、速度値の範囲が最も大きいのはどれですか? なぜでしょうか?
- [クイック アクセス ツールバー] で、[保存] ボタンをクリックして、プロジェクトを保存します。
バージニア ビーチに到達する可能性がある、3 つの潜在的な津波の速度を計算しました。 このプロジェクトのラスター データの解像度は 5,000 メートルです。つまり、各経路の速度値は 5 キロメートルごとに異なります。 次に、これらの速度値を使用して移動時間を計算します。
移動時間を計算する
移動時間は、距離を速度で除算した値に等しくなります。 これらの値はすでに知っていますが、計算を行うには速度値をラスター レイヤーからライン レイヤーに転送する必要があります。 これは、[ラスター → ポリゴン (Raster to Polygon)] ツールと [インターセクト (Intersect)] ツールを使用して行うことができます。 結果として新しいライン レイヤーが作成され、各セグメントには速度値と長さの値が含まれます。 これらの値を使用して、新しい移動時間フィールドを計算します。 最後に、新しいフィールドを集計して、それぞれの津波の経路の合計移動時間を調べます。
ラスター レイヤーをポリゴンに変換する
速度値を転送するための最初のステップは、[PathSpeeds] ラスターをポリゴン レイヤーに変換することです。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、[ラスター → ポリゴン] ツールを検索して開きます。
- [入力ラスター] で、[PathSpeeds] を選択します。
入力レイヤーは整数ラスターである必要があります。
- [フィールド] で [値] を選択します。
値は、5 km のセルごとの速度 (メートル/秒単位) を表しています。
- [出力ポリゴン フィーチャ] に、「SpeedPolygons」と入力して Tab を押します。
- [ポリゴンの単純化] をオフにします。
このオプションにチェックを入れると、ポリゴンのエッジが滑らかになります。 この分析では、ラスター セルをより正確に表す、エッジが角ばったポリゴンを作成します。
- 他のパラメーターは空白のままにします。
- [実行] をクリックします。
ポリゴンがマップ上に表示されます。 これらは、速度ラスター内の各セル (または同じ値を持つセルのグループ) を表しています。
- マップ上で、ポリゴンを 1 つクリックします。
ポップアップが表示されます。 [gridcode] フィールドには速度値 (メートル/秒) が含まれています。
- ポップアップを閉じます。
ラインとポリゴンを交差させる
次に、[TsunamiPaths_Geodesic] ライン レイヤーを [SpeedPolygons] レイヤーと交差させます。 これにより、速度と距離の属性を持つ新しいライン レイヤーが作成されます。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、[ペアワイズ インターセクト] ツールを検索して開きます。
- [入力フィーチャ] に、[TsunamiPaths_Geodesic] と [SpeedPolygons] を選択します。
- [出力フィーチャクラス] に、「TsunamiPaths_Speed」と入力して Tab を押します。
- [結合する属性] で、[すべての属性] が選択されていることを確認します。
- [出力タイプ] に、[ライン] を選択します。
ラインは、ポリゴン エッジと交差する場所でセグメント化されます。 それぞれの新しいライン セグメントには、交差するポリゴンからの速度値を持つ属性が含められます。
- [実行] をクリックします。
マップ上に新しいライン レイヤーが表示されます。
- [コンテンツ] ウィンドウで [TsunamiPaths_Speed] を右クリックし、[属性テーブル] をクリックします。
属性テーブルがマップの下に表示されます。 [gridcode] フィールドはポリゴンの入力レイヤーから来ており、速度値が含まれています。 [Shape_Length] は自動生成されるフィールドで、各ライン セグメントの長さをメートル単位で計測します。
ヒント:
[Shape_Length] フィールドで使用される単位を確定するには、[コンテンツ] ウィンドウで [TsunamiPaths_Speed] を右クリックして、[プロパティ] をクリックします。 [レイヤー プロパティ] ウィンドウで、[ソース] タブをクリックします。 [空間参照] セクションを展開して、[距離単位] プロパティを参照します。
[Shape_Length] と [gridcode] は、移動時間を計算するために必要なフィールドです。
各ライン セグメントの移動時間を計算する
新しいフィールドを [TsunamiPaths_Speed] レイヤーに追加して、各ラインの各セグメントの移動時間を使用してそのフィールドを計算します。
- テーブルのツール バーにある [フィールドの追加] ボタンをクリックします。
新しいフィールドの一部が追加されたフィールド ビューが開きます。
- テーブルの最後の行の [フィールド名] に、「TravelTimeHours」と入力します。 [エイリアス] に、「Travel time in hours」と入力します。 [データ タイプ] では [Double] を選択します。
- テーブルの任意の場所を右クリックして [保存] をクリックします。
- フィールド ビューを閉じて、属性テーブルに戻ります。
- テーブルの最後までスクロールして、新しい [Travel time in hours] フィールドを探します。
フィールドは空で、NULL 値のみが含まれています。 このフィールドを、各セグメントの長さをその速度値で除算して計算します。
- [Travel time in hours] 列のヘッダーを右クリックして、[フィールド演算 (Calculate Field)] をクリックします。
- [フィールド演算] ウィンドウの[TravelTimeHours =] で、「!Shape_Length! / !gridcode!」と入力するか、コピーして貼り付けます。
ヒント:
または、[フィールド] ボックスの項目と、[ヘルパー] ボックスの下にある演算子をダブルクリックして式を構築することもできます。
この式は、秒単位の移動時間を返します。 時間単位で移動時間を計算するには、数値をさらに 3,600 で除算します。
- [TravelTimeHours =] ボックスの式の最後に、「/3600」と入力します。
- [OK] をクリックします。
[Travel time in hours] フィールドには、津波がラインの各セグメントを移動するのに要する時間を示す新しい値が入力されています。 ほとんどのセグメントの距離は 5 km しかないため、値は非常に小さくなっています。
各経路の移動時間を計算する
分析を完了するために、すべてのセグメントの移動時間を合計して、それぞれの潜在的な津波がバージニア ビーチに達するまでの移動時間の合計を計算します。
- 属性テーブルで、[Travel time in hours] 列のヘッダーを右クリックして、[サマリー] をクリックします。
[統計サマリー] ウィンドウが表示されます。
- [入力テーブル] で、[TsunamiPaths_Speed] が選択されていることを確認します。
- [出力テーブル] で、「TsunamiPaths_TravelTime」を入力して Tab を押します。
- [フィールド] で、[Travel time in hours] を選択します。 [統計タイプ] で、[合計] を選択します。
[統計サマリー (Summary Statistics)] ツールでは、[Travel time in hours] フィールドの値をすべて加算します。 3 つの合計があると役立ちます。つまり、それぞれの津波に 1 つずつです。 [ケース フィールド] を使用してサマリーを分割し、それぞれのルートに対して個別の合計を返すようにします。
- [ケース フィールド] で、[Route] を選択します。
- [OK] をクリックします。
集計値を持つ新しいテーブルが作成されます。
- [コンテンツ] ウィンドウの下部までスクロールします。 [スタンドアロン テーブル] で、[TsunamiPaths_TravelTime] を右クリックして [開く] をクリックします。
テーブルには 3 行あります。 [SUM_TravelTimeHours] フィールドには、起こりうる津波に対して、移動時間の合計が時間単位で記録されます。 カリタック地滑りで発生する津波は、バージニア ビーチに達するまでに 2 時間 23 分かかります。 ラ・パルマからは 9 時間 24 分かかります。 プエルトリコ海溝からは 6 時間 15 分かかります。
質問 3: このチュートリアルで示した移動時間分析は、津波の影響を受けやすい都市において海岸の危険度評価にどのように役立てられるでしょうか?
- 両方のテーブルを閉じます。 プロジェクトを保存します。
このチュートリアルでは、3 つの潜在的な津波の発生源から、特定の海岸地点までの移動時間を計算しました。 測地線を作成して、それぞれの津波の最短ルートを描きました。 海洋の DEM を使用して、津波の速度を計算するラスターを作成しました。 速度ラスターから、それぞれの津波の経路に沿ったこれらのセルを抽出して、ポリゴン フィーチャに変換しました。 津波の経路ラインを、ポリゴン速度レイヤーと交差させました。 新しいフィールドを、移動時間の値を使用して計算しました。 最後に、移動時間の値を集計してそれぞれの津波の合計移動時間を求めました。
注意:
Natural Hazards Viewer では、歴史上の津波の移動時間マップを表示できます。 [レイヤー] ウィンドウの [選択された重要な津波事象 (Selected Significant Tsunami Events)] で選択を行います。 Tsunami Travel Times to Coastal Locations Viewer では、選択した都市までの移動時間マップを表示できます。
移動時間の計算は、津波対策の 1 つの側面です。 起こりうる誘因による津波のシミュレーションを行うために、高度な津波流体力学モデルが開発されています。 このようなモデルは、津波の高さと内陸の到達範囲を推測し、危機管理や啓発活動のための津波ハザード マップを作成するために使用されています。 U.S. Tsunami Warning System は海洋を監視して、海岸に到達する前に津波を発見し、適切な警告を発信しています。 バージニア ビーチでの津波の危険性は極めて低いものの、対策を立てておくことは有益です。 太平洋など、他の場所に対してこのワークフローを繰り返してみることをお勧めします。
他のチュートリアルについては、チュートリアル ギャラリーをご覧ください。
回答
- ラ・パルマからバージニア ビーチまでの経路において、津波はどのような海底の特徴や地形の上を移動するでしょうか? それらは津波の速度にどのような影響を与えるでしょうか?
最初に、津波はカナリー海盆を通過します。 これらの海域は深いため、津波は高速で移動します。 その後、津波はオーシャノグラファー断裂帯の海山と平頂海山にぶつかり、急に速度が下がります。 大西洋中央海嶺を通過するときに、津波の速度は再び下がります。 その後、ソーム深海平原を含む北アメリカ海盆の深海では、長距離にわたって高速で移動します。 ニュー イングランド海山では短時間速度が遅くなります。 最後の 125 キロメートルでは大陸棚を横断するため、津波の速度は大きく下がります。
- 津波の経路のうち、速度値の範囲が最も大きいのはどれですか? なぜでしょうか?
速度値の変化が最も大きいのは、プエルトリコからバージニア ビーチまでの経路です。 津波は最初に大西洋で最も深い部分であるプエルトリコ海溝を横断するため高速で進みますが、最後は浅い大陸棚を低速で通過します。
- このチュートリアルで示した移動時間分析は、津波の影響を受けやすい都市において海岸の危険度評価にどのように役立てられるでしょうか?
都市はこの分析を使用して、近づく津波について住民に警告するために、市の職員にどのくらいの時間の猶予があるかを予測できます。 どのくらいの時間の猶予があるかに応じて、都市はさまざまな避難方法を計画できます。