気温測定値のマッピングおよび調査
最初に、気温測定値をダウンロードしてマップに追加します。 その後、ヒストグラムを使用してデータを調査し、ヒートアイランド現象の影響が存在することを確認します。
プロジェクトのダウンロードおよび調査
気温測定値を含んでいるプロジェクトをダウンロードし、ArcGIS Pro で開きます。
- Analyze_Urban_Heat_Using_Kriging.zip ファイルをダウンロードします。
- コンピューター上で、ダウンロードしたファイルを選択します。
注意:
お使いの Web ブラウザーによっては、ダウンロードを開始する前に、ファイルの場所を選択するよう求めるメッセージが表示される場合があります。 ほとんどのブラウザーでは、デフォルトでコンピューターのダウンロード フォルダーがダウンロード先の場所になります。
- ファイルを右クリックして、コンピューター上の便利な場所 ([ドキュメント] フォルダーなど) にコンテンツを展開します。
- 展開したフォルダーを開き、コンテンツを表示します。
- コンピューターに ArcGIS Pro がインストールされている場合は、[Analyze_Urban_Heat_Using_Kriging.ppkx] をダブルクリックしてプロジェクトを開きます。 ArcGIS アカウントでサイン インします。
注意:
ArcGIS Pro へのアクセス権限または組織アカウントがない場合は、ソフトウェア アクセスのオプションをご参照ください。
プロジェクトが ArcGIS Pro で開きます。
[Madison Temperature] マップは、[World Light Gray Canvas Base] ベースマップおよび 2 つのフィーチャ レイヤー ([Temperature_Aug08_8pm] および [Block_Groups]) で構成されています。 [Temperature_Aug08_8pm] レイヤーには、市の中心および周囲の田園地帯をカバーしてウィスコンシン州マディソン市全体に広がる 139 個のポイントが含まれています。 各ポイントは、15 分間隔で気温変化を測定するセンサーの位置を表しています。 [Temperature_Aug08_8pm] レイヤー内のポイントは、各センサーで 2016 年 8 月 8 日午後 8 時に取得された気温測定値 (華氏温度) を表しています。
レイヤー内のセンサーの位置は、気温 (華氏温度) の変化を表す黄色から赤色までの陰影でシンボル表示されます。 最も明るい黄色の陰影は、華氏 73 度 (摂氏 22.78 度) に対応し、最も暗い赤色の陰影は、華氏 86 度 (摂氏 30 度) に対応します。
- リボンの [マップ] タブの [ナビゲーション] グループで [マップ操作] をクリックします。
- マディソン市の上で画面移動およびズームして、このエリアおよびセンサーの位置を把握します。
注意:
市の中心は、周囲の田園地帯よりも 10 度以上暖かくなる場合があります。 マディソン市では、より高い気温が市の中央にあり、より低い気温が周囲の郊外および田園地帯にあります。 これは、ヒートアイランド現象の影響の存在を示唆していますが、この影響を確認するには、さらに定量的解析が必要です。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Temperature_Aug08_8pm] を右クリックして [属性テーブル] を選択し、このレイヤーの属性テーブルを開きます。
[Temperature_Aug_08_8pm] の属性テーブルが表示されます。 このテーブルには、139 個のセンサー ポイントごとに属性値のレコードが含まれています。 [TemperatureF] フィールドは、気温測定値を保持します。
- [Temperature_Aug08_8pm] テーブルで [TemperatureF] フィールドを右クリックし、[降順で並べ替え] を選択します。
[TemperatureF] フィールドでは、記録された最高気温は華氏 83.869 度、記録された最低気温は華氏 73.429 度です。
- [Temperature_Aug08_8pm] テーブルを閉じます。
- マップ上で、市の中心 (メンドタ湖とモノナ湖の間) にある赤色のセンサーにズームします。
注意:
市の中心にある最高気温の位置の多くは、湖の近くでもあります。 湖は、周囲のエリアの湿度を上げるため、夏季 (8 月) に気温の上昇をもたらす要因になることがあります。 この調査では、この要因は無視されますが、後でワークフローを改善するときに、追加調査を正当化する可能性があります。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Block_Groups] レイヤーを有効にします。
[Block_Groups] レイヤーは、マディソン市および周囲のタウンシップ内の国勢調査ブロック グループを表しています。 ブロック グループは、65 歳以上の人口をブロック グループの面積 (平方キロメートル) で割ることによって計算された、65 歳以上の居住者の密度によってシンボル表示されます。
- [Block_Groups] を右クリックして、[レイヤーにズーム] を選択します。
これらのブロック グループは、この演習の分析範囲として機能します。
最後のステップでは、各ブロック グループ内の平均気温を予測して、高い平均気温および 65 歳以上の居住者の高い密度の両方によって特徴付けられるマディソン市のエリアを特定します。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Block_Groups] をオフにします。
気温のヒストグラム チャートの作成
マディソン市内の気温の内挿ワークフロー開発における最初のステップは、データを調査して興味のあるフィーチャを探すことです。 マップ上でシンボル表示されたポイントを調べることによって多くの洞察を得ることができますが、対話的チャートを使用してデータを調査する必要もあります。 このデータの場合、ヒストグラム チャートが最も適切です。 データ ポイントにおいて最も一般的な気温を決定するために、ヒストグラム チャートを使用して気温値の分布を確認できます。 また、選択セットを使用して、最高気温測定値および最低気温測定値を表しているポイントを識別します。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Temperature_Aug08_8pm] を右クリックして [チャートの作成] をポイントし、[ヒストグラム] を選択します。
[チャート プロパティ] ウィンドウとチャート ビューが表示されます。 チャート ビューは最初、空の状態です。
- [チャート プロパティ] ウィンドウの [データ] タブの [変数] の下にある [数値] で、[TemperatureF] を選択します。
チャートが、気温測定値のヒストグラムを表示するように更新され、チャートのタイトル [TemperatureF の分布] が表示されます。 さらに、[チャート プロパティ] の [統計情報] グループが更新され、[TemperatureF] ヒストグラム フィールドに関するさまざまな統計情報を表示します。
- [統計情報] グループで、[平均値] をオンのままにして、[中央値] と [標準 偏差] をオンにします。
チャート内の平均気温値 (79.4 度) に、青色の縦線が表示されます。 気温値は、最小値と最大値の間で、かなり均一に拡散されており、最も数の多いポイントは、79.5 ~ 81.3 度の範囲の気温を示しています。 気温の中央値が紫色で表示され、標準偏差が茶色で表示されます。
[チャート プロパティ] ウィンドウの [統計情報] では、[カウント] の値は 139 ポイントであり、[最小] 気温値は 73.4 度、[最大] 気温値は 83.9 です。
- [TemperatureF の分散] ヒストグラムで、左の 2 つのビンの上でボックスをドラッグして、最低気温測定値を含む位置を表すポイントをすべて選択します。
最低気温測定値を含むポイントが、Madison Temperature マップ上で選択されます。 これらの最低気温測定値のほとんどは、マディソン市の中心を囲む郊外および田園地帯にあります。
- [TemperatureF の分布] ヒストグラムで、右端の 2 つのビンの上でボックスをドラッグして、最高気温測定値を含む位置を選択します。
[Madison Temperature] マップでは、最高気温測定値のほとんどがマディソン市の中心街にあり、さらに、市の中心の北西および南西に隣接するエリア内にもあります。
- [チャート プロパティ] ウィンドウと [チャート] ビューを閉じます。
- リボンの [マップ] タブの [選択] グループで、[選択解除] をクリックしてフィーチャの選択を解除します。
- [クイック アクセス ツールバー] で、[保存] ボタンをクリックして、[Madison Temperature] プロジェクトを保存します。
注意:
現在の ArcGIS Pro のバージョンでこのプロジェクト ファイルを保存すると、これより前のバージョンでファイルを再び開けなくなることを警告するメッセージが表示される場合があります。 このメッセージが表示されたら、[はい] をクリックして続行します。
[Madison Temperature] マップでは、最高気温測定値のほとんどがマディソン市の中心街にあり、さらに、市の中心の北西および南西に隣接するエリア内にもあります。
これで、ヒストグラムを使用した、気温測定値の分布の調査が完了しました。 より高い気温測定値が、市の中心およびその周囲にあり、より低い気温測定値が、周囲の郊外および田園地帯で観測されたということがわかりました。 気温値のこの分布は、ヒートアイランド現象の影響の存在を強く示唆しています。 次に、Geostatistical Wizard を使用して気温測定値を内挿し、マディソン市および周囲のタウンシップ全体の気温マップを作成します。
シンプル クリギングを使用した気温の内挿
前回は、2016 年 8 月 8 日午後 8 時でのウィスコンシン州マディソン市の気温測定値の分布をマッピングして調査しました。黄色から赤色までの範囲のグラデーションでシンボル表示されたポイントを調べ、ヒストグラム チャートで選択することによって、この日時でのヒートアイランド現象の影響の強い視覚的証拠を見つけました。 次に、Geostatistical Wizard を使用して、ポイントの気温測定値を内挿し、連続するサーフェスを作成して、マディソン市および周囲のエリア内のすべての位置で気温を予測します。
シンプル クリギングを使用した気温の内挿
Geostatistical Wizard は、内挿モデルを構築して検証するための、ガイド付きの手順を追った環境です。 モデル構築プロセスにおける各ステップで、最終的な気温マップに影響を与える重要な選択を行います。 Geostatistical Wizard の詳細については、「ArcGIS Pro の Geostatistical Analyst の基本操作」をご参照ください。
- 必要に応じて、プロジェクトを開きます。
- リボンの [解析] タブをクリックします。 [ワークフロー] グループで、[地球統計ウィザード] をクリックします。
Geostatistical Wizard が開き、使用可能な内挿法が左のウィンドウに、データセット オプションが右のウィンドウに表示されます。
- [地球統計学的方法] の下で [クリギング / コクリギング] を選択します。
Geostatistical Wizard の右側が、適用可能な [クリギング / コクリギング] オプションを表示するように更新されます。
- [入力データセット 1] で、次のパラメーターを確認し、必要に応じて設定します。
- [ソース データセット] で [Temperature_Aug_08_8pm] を選択します。
- [データ フィールド] で、[TemperatureF] を選択します。
[Temperature_Aug_08_8pm] をソース データセットとして選択し、[TemperatureF] をデータ フィールドとして選択することによって、気温測定値に対してシンプル クリギングを実行することを指定します。 2 番目のデータセットを指定しないことによって、コクリギングではなく、クリギングを実行します。 コクリギング の詳細については、「CoKriging の理解」をご参照ください。
- [次へ] をクリックします。
Geostatistical Wizard の 2 番目のページで、実行するクリギングのタイプを指定し、そのクリギングのタイプに適用できるオプションを構成します。
- 左ウィンドウの [単純クリギング] の下で [推定] が選択されていることを確認します。
注意:
シンプル クリギングは、最も古く、最も研究されているクリギング モデルの 1 つであり、気温の内挿のための堅牢なベースラインとして役立ちます。 [推定] オプションを選択することによって、気温の値を予測するということを指定します。 その他オプションを使用して、異なるタイプの出力を作成できます。 その他の出力オプションの詳細については、「内挿モデルで生成できる出力サーフェスのタイプ」をご参照ください。
- [データセット #1] で、[変換タイプ] を [なし] に変更します。
このパラメーターは、変換を何も実行しないことを指定します。
- [次へ] をクリックします。
[セミバリオグラム/共分散モデリング] ページが表示されます。
- [一般プロパティ] で、[関数タイプ] を [セミバリオグラム] に変更します。
このパラメーターは、グラフを共分散からセミバリオグラムに更新します。
これで、左側のグラフが、共分散の代わりにセミバリオグラムを表示するように更新されました。 セミバリオグラムは、クリギングの数学的中心であり、有効なセミバリオグラムをフィッティングすることは、クリギング モデルの構築において、通常は最も困難で時間のかかるステップです。
注意:
セミバリオグラムは、「すべてのものが、その他すべてのものに関連しているが、近くのもののほうが遠くのものよりも関連している」という Waldo Tobler のジオグラフィの第 1 法則の定量化であると考えることができます。
セミバリオグラムは、ポイント間の距離が与えられた場合に、それらのポイントの値がどの程度類似しているかを正確に定義します。 セミバリオグラムの X 軸は、任意の 2 つのデータ ポイント間の距離であり、Y 軸は、その 2 つのポイントの値の間の予想される二乗差です。 マップ上の任意の 2 つの位置に対してセミバリオグラムを使用して、2 つの位置のデータ値における類似性を推定することができます。 近くのポイントは遠くのポイントよりも類似しているため、セミバリオグラムは、最終的にフラットになるまで、距離とともに常に増加します。
セミバリオグラム ウィンドウは、次の 3 つのセクションで構成されています。
- [セミバリオグラム] - ウィンドウの左上にあるグラフであり、ビン化された値 (赤色のポイント)、平均値 (青色の十字)、セミバリオグラム モデル (青色の曲線) を含んでいます。
- [一般プロパティ] - ページの右ウィンドウにあるパラメーターであり、青色のセミバリオグラム モデルの形状を構成するために使用されます。
- [セミバリオグラム マップ] - ページの左下にあり、異方性の検出に使用されます。 異方性については、以降のチュートリアルでは説明しません。
セミバリオグラムは、[一般プロパティ] にある 3 つのパラメーターによって構成されます。
- [ナゲット] - Y 軸でのセミバリオグラムの値であり、間隔がゼロである 2 つのポイントの値において予想される二乗差を表します。 理論上は、これらのポイントの予想される二乗差はゼロになるべきですが、多くの場合、微小規模の変動および測定誤差に起因して、ゼロよりも大きいナゲット値が発生します。
- [メジャー レンジ] - セミバリオグラムがフラットになる距離。 2 つのポイントが主要範囲よりも大きい距離によって分離されている場合、それらのポイントは相関していないと見なされます。
- [部分シル] - 主要範囲でのセミバリオグラムの値は、シルと呼ばれます。 部分シルは、シルからナゲットを引くことによって計算され、空間的に相関していないポイント間の値において予想される二乗差を表します。 この値は、基となっている空間処理の分散に関する情報を提供します。
注意:
以降のチュートリアルでは、セミバリオグラム パラメーターの詳細を深く理解する必要はありません。 詳細については「セミバリオグラム - レンジ、シル、およびナゲット」をご参照ください。
セミバリオグラム ページの目的は、青色のセミバリオグラムが、セミバリオグラム グラフ内のビン化された値および平均値の中央のできるだけ近くを通るように、[一般プロパティ] でパラメーターを構成することです。
注意:
セミバリオグラム グラフ内のビン化された値 (赤色のポイント) および平均値 (青色の十字) は、[一般プロパティ] の [ラグ サイズ] パラメーターおよび [ラグ数] パラメーターによって定義されたセクターを使用して、入力ポイントから直接計算されます。 これらの平均値およびビン化された値は、経験的セミバリオグラムと総称されます。 その後、セミバリオグラム モデル (青色の曲線) は、シンプルなカーブ フィッティング アルゴリズムを使用してこの経験的セミバリオグラムにフィッティングされます。 詳細については「経験的セミバリオグラムと共分散関数」をご参照ください。
- [モデル #1] を [Spherical] に変更します。
モデルを変更すると、青色のセミバリオグラムがわずかに変化します。
注意:
セミバリオグラムを同じビン化されたポイントおよび平均化されたポイントにフィッティングする方法は多数あり、すべてのセミバリオグラム モデルは、同じビン化されたポイントおよび平均化されたポイントに対して異なるセミバリオグラムを推定します。 すべてのセミバリオグラム モデルは、同じナゲット、範囲、およびシルを使用しますが、わずかに異なる形状を持っています。
セミバリオグラム ページには多数の詳細が詰め込まれているため、多くの場合、経験豊富な地球統計学者でさえ、セミバリオグラムの適切なパラメーターを決定することは困難です。 そのため、[モデルの最適化] ボタンが作成されました。
- [一般プロパティ] で [モデルの最適化] ボタンをクリックします。
[モデルの最適化] ボタンの目的は、最小の二乗平均平方根の交差検証誤差 (交差検証は、このチュートリアルで後で示されて、説明されます) が得られるナゲット、主要範囲、および部分シルの検出を自動化することです。 Geostatistical Wizard では、この最適化はデフォルトで適用されません。これは、この最適化を計算するのに長時間かかる場合があるためです。
最適化後に、セミバリオグラムおよびパラメーターが更新されます。 これらは、最初のクリギング モデルに使用する値です。
- [次へ] をクリックします。
ウィザードが、[検索近傍] ページを表示するように更新されます。[検索近傍] ページは、検索近傍を制御するパラメーターを伴う予測マップのプレビューで構成されます。
注意:
プレビュー サーフェス内の任意の位置をクリックし、右下にある [結果の確認] セクションで、その位置の予測値を確認することができます。 または、X、Y 座標を入力することもでき、それによって、検索サークルの中心が指定した位置に移動します。
各予測は隣接する入力ポイントに基づき、このページを使用して、使用される隣接ポイントの数および隣接ポイントの方向を制御することができます。 気温測定値はマップ上に均一に拡散されているため、デフォルトの検索近傍を変更する必要はありません。 入力ポイントがさらにクラスター化されているか、入力ポイントの間隔が不均一である場合は、検索近傍でそのことを考慮する必要があります。
- [結果の確認] で、[X] を「571000」に変更し、[Y] を「290000」に変更します。 各入力の後に Enter キーを押します。
検索サークルの中心が、市の高温部分の中央にある指定した X、Y 座標に移動します。
この位置は、ヒートアイランドの中心を正確に示しているでしょうか? 実際は、ヒートアイランドには中心がありません。ヒートアイランドは、市全体に拡散する傾向があります。
この X、Y 位置で、[結果の確認] は、気温が、0.51 度の標準誤差を含む 83.26 度であることを予測しています。 標準誤差は、予測値における不確実性を定量化します。 予測の標準誤差が大きいほど、予測値における不確実性が高まります。
注意:
予測が正規分布している場合、「標準誤差を 2 倍にし、その値を予測値に追加すること、および予測値から引くことによって、95 パーセン信頼区間を作成する」というルールに基づいて、予測値ごとの誤差のマージンを構築することができます。
- たとえばこの位置では、95 パーセント信頼区間の下限は、(83.26 – 2 * 0.51) = 82.24 になります。
- 信頼区間の上限は、(83.26 + 2 * 0.51) = 84.28 になります。
したがって、この位置での気温の最良の推定は華氏 83.26 度ですが、真の気温が華氏 82.24 ~ 84.28 度の範囲内のいずれかであることには、95 パーセントの信頼性があります。
- [結果の確認] で、[X] を「572000」に変更し、[Y] を「307000」に変更します。 各入力の後に Enter キーを押します。
予測位置が、分析範囲の上部の、マップの最も気温の低い部分に移動します。 この位置の予測値は、1.76 度の標準誤差を含む約 75.22 度です。 この位置では、標準誤差が非常に大きくなっています。 これは、マップの上部に向かって、市の中心よりも気温測定値の数が減少しているからです。 その結果、測定値の少ないエリアでは、気温予測における不確実性が増大します。
次に、交差検証ページを調査します。 交差検証ページには、内挿モデルがどの程度データに良く適合しているかを評価できる、さまざまな数値診断およびグラフィックス診断が表示されます。 交差検証は、各入力ポイントを順番に隠し、残りのすべてのポイントを使用して隠されたポイントの位置を予測する、一個抜き検証手法です。 その後、隠されたポイントでの測定値が、交差検証からの予測値と比較されます。これら 2 つの値の間の差は、交差検証誤差と呼ばれます。
- [次へ] をクリックして、交差検証ページを表示します。
注意:
交差検証の論理は、内挿モデルが正確かつ信頼できる場合、隠されたポイントの測定値を、残りのポイントから正確に予測できるはずだということです。 交差検証からの予測が測定された気温値に近い場合、そのことは、モデルが新しい位置で気温値を正確に予測できるという信頼性を与えます。
- 交差検証ページの右側で、[サマリー] パネルを確認します。
このサマリーは、モデルの全体的精度および信頼性をすばやく評価するのに役立ちます。 統計情報のサマリーはそれぞれ、モデルに関する異なる情報を提供します。
診断 値 有意性 個数
139
入力ポイントの数。
[平均] - 交差検証誤差の平均値。
0.144
これは、バイアスの測定値を提供します。 バイアスがあるモデルは、平均して高すぎるか低すぎる値を予測する傾向があります。 モデルにバイアスがない場合、この値は 0 に近くなります。
[二乗平均平方根] - 平均二乗誤差の平方根。
1.775
RMS は、予測値が平均で測定値にどの程度近いかを測定します。 この値が小さいほど、予測の精度が上がります。
[標準化平均] - 標準化された平均誤差です。
0.044
ゼロに近い値は、モデルにバイアスがないことを示します。 この値は、標準化されているため、異なるデータおよび単位を使用する異なるモデル間で比較することができます。
[標準化二乗平均平方根] - 標準化された二乗平均平方根です。
1.075
この値は、予測の標準誤差の信頼性を定量化します。 この値は、1 に近い必要があります。 1 からの大幅なずれは、予測の標準誤差が不正確であることを示します。 この値は、標準化されているため、異なるモデル間で比較することができます。
[平均標準誤差] - 入力ポイントの位置での標準誤差の平均値。
1.568
この値は、二乗平均平方根に近い必要があります。 この値が二乗平均平方根から大幅にずれている場合、標準誤差が不正確である可能性を示しています。
全体的に、これらの統計情報は、クリギング モデルの精度を正当化するのに十分です。
- [平均] 統計情報は、気温予測値が平均で 0.14 高すぎることを示していますが、この値は少量のバイアスであり、問題にならないはずです。
- [二乗平均平方根] 統計情報は、予測値が、平均で測定値から 2 度を少し下回る値だけ異なっていることを示しています。
- [標準化二乗平均平方根] 統計情報は、1 よりも大きくなっており、標準誤差がわずかに過小に推定されていることを示しています。
- グラフィックス診断ウィンドウで、必要であれば [推定] タブをクリックして選択します。
[推定] グラフには、入力ポイントごとの交差検証の予測値 (x) と測定値 (y) の散布図が表示されます。 加えて、青色の回帰線がデータにフィッティングされており、グレーの基準線が、青色の回帰線を目標値と比較するために使用されます。 内挿モデルが有効である場合、予測値は測定値にほぼ等しくなるはずであり、その場合、回帰線は 45 度の角度に従います。
このグラフでは、青色の回帰線が基準線に極めて厳密に従っており、モデルの精度における信頼性をさらに高めています。
- [エラー] タブをクリックします。
[エラー] グラフでは、青色の回帰線が下向きに傾斜していることに注意してください。 これは、内挿モデルがデータをスムージングしていること、つまり、大きい値が過小に予測され、小さい値が過大に予測されていることを示しています。 ほぼすべての地球統計学的モデルにおいてある程度のスムージングが発生しており、この結果では、スムージングは重大ではありません。
- [正規 QQ プロット] タブをクリックして、標準誤差と、標準正規分布からの等価な分位数の分布を表示します。
[正規 QQ プロット] グラフでは、赤色の点がグレーの基準線に近づいている場合、予測値が正規分布に従っていることを示しています。 このグラフでは、赤色の点が概ね基準線に近づいていますが、特にグラフの右上部分のポイントで、いくつかずれが生じています。 QQ プロットの解釈は正確な科学ではありませんが、このグラフは、予測が正規分布に従うと仮定することが正当化されることを示しています。
- [完了] をクリックします。
ウィザードの最後のページは、[方法レポート] ページです。このページには、内挿に使用されたすべてのパラメーターおよび設定が表示されます。
- [方法レポート] ページで、[OK] をクリックします。
Geostatistical Wizard が閉じた後、予測された気温値を表示する「クリギング」という名前のレイヤーがマップの [コンテンツ] ウィンドウに追加されます。
マップでのクリギング レイヤーの調査
前のセクションでは、Geostatistical Wizard でシンプル クリギングを使用して気温測定値を内挿しました。 最後に、クリギングの結果の地球統計レイヤーを作成しました。 地球統計レイヤーは、ArcGIS Geostatistical Analyst エクステンションでのみ作成されて解析されるカスタム レイヤーです。 地球統計レイヤーは、高速な可視化および解析が可能であり、ラスター形式またはフィーチャ形式にエクスポートすることができます。 このセクションでは、マップ上で地球統計レイヤーを調査します。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Temperature_Aug_08_8pm] レイヤーをオフにします。
- [クリギング] レイヤーの凡例を展開し、内挿された温かい気温および冷たい気温を示すために使用されるシンボルを確認します。
ヒートアイランド現象の影響は、マップを調べるだけで明らかです。 最も高い予測された気温は、マディソン市の中心街にあり、その気温は概ね 80 ~ 84 度の範囲内にあります。 より低い予測された気温は、周囲の郊外および田園地帯にあり、その気温は 73 ~ 78 度の範囲内にあります。
- マップ上の複数の位置をクリックして、予測された気温および予測の標準誤差をプレビューします。 必ず、市の中央のいくつかのエリア、ならびに市の外側の郊外および田園地帯のいくつかの位置をクリックしてください。
市の中央で予測された気温が高い位置を調査するときに、関連する低い標準誤差に注意してください。 ヒートアイランド現象の影響に起因して予測された気温が高くなっており、市の中央には多くの気温測定値が存在するため、標準誤差が低くなっていると仮定することは、安全です。
- [コンテンツ] ウィンドウの [クリギング] レイヤーで凡例を折りたたみ、このレイヤーをオフにします。
- [Temperature_Aug_08_8pm] をオンにします。
- プロジェクトを保存します。
Geostatistical Wizard を使用して、2016 年 8 月 8 日午後 8 時でのウィスコンシン州マディソン市の気温を予測するマップを作成しました。市全体の気温を測定する 139 個のポイントから開始しました。 最初のチュートリアルでは、シンボルおよびヒストグラム チャートを使用して気温測定値を調査することによって、ヒートアイランド現象の影響の証拠を見つけました。 この観察を確認するために、Geostatistical Wizard でシンプル クリギングを使用して気温測定値を内挿しました。 マディソン市および周囲のタウンシップ全体の気温を予測する連続的マップを作成することによって、市の中央と周囲の田園地帯の間に約 10 度の気温差があることを確認しました。
次に、経験ベイズ クリギングと呼ばれるより新しいタイプのクリギングを使用して、再び気温測定値を内挿します。 その後、経験ベイズ クリギングの結果をシンプル クリギングの結果と比較します。
経験ベイズ クリギングを使用した気温の内挿
前回は、ウィスコンシン州マディソン市内の気温測定値を調査し、Geostatistical Wizard を使用して、市全体にわたって気温を予測するシンプル クリギング レイヤーを作成し、ヒートアイランド現象の影響の存在を確認しました。 作成したシンプル クリギング モデルは、従来型のクリギング モデルであり、まさに地球統計学の教科書や出版された科学雑誌に記載されていることが予想されるような種類のモデルです。 一方、ここ数年、コンピューター処理能力の急速な増加が、より正確かつ構成が容易な、さらに洗練されたクリギング モデルの開発につながりました。 このチュートリアルでは、経験ベイズ クリギングと呼ばれる、それらの新しいクリギング モデルのうちの 1 つを使用して、気温測定値を内挿します。
経験ベイズ クリギング (EBK) は、特に、従来型のクリギングの困難な理論的制限および実際的制限の一部を克服するために開発されました。 従来型のクリギングの群を抜いて最大の制限は、1 つの単一セミバリオグラムがあらゆる位置のデータの空間構造を正確に表すことができるという仮定にありました。 セミバリオグラムが、特定の距離だけ離れているポイントのペアのデータ値において予想される差異を表すということを思い出してください。 ポイントがマップ上のどこにあるかにかかわらず、ポイントの 2 つのペアが同じ距離だけ離れている場合、それらのデータ値には同じ差異が存在するはずです。 ただし、ほとんどのデータセットでは、この仮定は妥当ではありません。 あるセミバリオグラム モデルがマップのある部分で最も良く適合することがありますが、マップの別の部分では、まったく異なるセミバリオグラム モデルが最も良く適合することがあります。 このような状況では、マップ上のあらゆる位置のデータを正確に表す単一セミバリオグラム モデルを見つけることは期待できません。
データセット内のあらゆる位置で良く適合する単一セミバリオグラムが存在する場合でも、その単一セミバリオグラムを推定する必要があります。 残念なことに、従来型のクリギングの背後にある数学的方程式は、セミバリオグラムが完璧にモデル化されていると仮定しており、セミバリオグラム パラメーターにおける不正確さは、予測および標準誤差において適切に考慮されません。 クリギングの算術演算はこの単一セミバリオグラムに完全に基づいているため、単一セミバリオグラムをできるだけ高精度で推定することが極めて重要です。 そのため、セミバリオグラムの形状の変更に使用できる非常に多くのパラメーターが存在します。さまざまなデータセットの可能性のあるすべての空間構造に対応するには、できるだけ高い柔軟性が必要です。
経験ベイズ クリギングは、分割およびシミュレーションのプロセスによって、これらの問題を克服します。 EBK は、入力データを小さいサブセットに分割することから開始します。 各サブセット内で、セミバリオグラムが自動的に推定され、このセミバリオグラムは、サブセット内の新しいデータ値のシミュレーションに使用されます。 次に、これらのシミュレートされたデータ値は、サブセットの新しいセミバリオグラムの推定に使用されます。 このシミュレーションおよび推定のプロセスが何度も繰り返されて、各サブセット内の多くのシミュレート済みセミバリオグラムが得られます。 その後、これらのシミュレーションが融合されて、最終的な予測マップを生成します。
小さいサブセットに対してセミバリオグラムを推定することによって、分析範囲の異なる領域内で、異なるセミバリオグラムが推定されます。 これによって、モデルを局所的に変更することが可能になり、単一セミバリオグラム モデルがあらゆる位置のデータに適合できるということを仮定する必要がなくなります。 さらに、各サブセット内で多くのセミバリオグラムをシミュレートすることによって、単一セミバリオグラムの精度をそれほど心配する必要がなくなります。 すべての算術演算が単一セミバリオグラムに基づいている場合、単一セミバリオグラムの精度が可能な限り良いということを十分注意して確認しなければなりませんが、多くのセミバリオグラムがシミュレートされる場合は、各セミバリオグラムが完璧であることは、重要ではありません。
地球統計ウィザードでの経験ベイズ クリギングの実行
Geostatistical Wizard で経験ベイズ クリギングを使用して、気温測定値を内挿します。
注意:
EBK でのシミュレーションの計算コストのため、多くの数学演算がさまざまなプロセッサに対して最適化されています。 このセクションでは、使用しているコンピューターのハードウェアに応じて、得られる結果がわずかに異なる場合があります。 それらの差異は、場合によっては 1 パーセント程度になります。
- 必要に応じて、プロジェクトを開きます。
- リボンの [解析] タブの [ワークフロー] グループで、[地球統計ウィザード] をクリックします。
- [地球統計学的方法] で、[経験ベイズ クリギング] を選択します。
- [入力データセット] の下の [ソース データセット] で、[Temperature_Aug_08_8pm] を選択します。 [データ フィールド] で、[TemperatureF] を選択します。
- [次へ] をクリックして [経験ベイズ クリギング] のセミバリオグラムを更新し、プレビューします。
左上のウィンドウには、内挿されたサーフェスのプレビューが表示され、検索サークルがデータ範囲の中央に配置されます。
右下に、[結果の確認] が表示されます。
[一般プロパティ] には、セミバリオグラムおよび検索近傍のパラメーターが表示されます。
[一般プロパティ] のパラメーターは、EBK でのサブセットおよびシミュレーションに対する制御を提供します。
- [サブセット サイズ] は、各サブセット内のポイントの数を指定します。
- [オーバーラップ ファクター] を使用して、これらのサブセットが互いにどの程度オーバーラップするかを制御できます。
- [シミュレーションの回数] は、各サブセット内でシミュレートされるセミバリオグラムの数を制御します。
[シミュレートされたセミバリオグラム] (青色のライン) および [経験的セミバリオグラム] (青色の十字) が左下に表示されます。 中央値のセミバリオグラムは赤色の実線であり、第一四分位および第三四分位は赤色の点線として表示されます。
- [一般プロパティ] の [サブセット サイズ] に「50」と入力して、Enter を押します。
プレビュー サーフェスが、新しいサブセット サイズを反映するように更新されます。 139 個の入力ポイントの場合、50 のサブセット サイズを使用すると、約 3 つのサブセットが作成されます。 これによって、セミバリオグラム パラメーターを確実に推定できるだけの各サブセット内の十分なポイント数を維持しながら、セミバリオグラムを局所レベルで十分に推定することを保証します。
- [結果の確認] で、[X] を「571000」に変更し、[Y] を「290000」に変更します。 各入力の後に Enter キーを押します。
この位置で予測された気温は、0.63 度の標準誤差を含む約 83.39 度です。 前回のチュートリアルでは、シンプル クリギングが、この同じ位置で 0.51 度の標準誤差を含む 83.26 度を予測しました。
注意:
シンプル クリギングと EBK の両方は、ほぼ同じ気温を予測しますが、予測の標準誤差には顕著な差異があります。 これは、シンプル クリギングがほぼ常に、単一セミバリオグラムのみを使用することに起因して標準誤差を過小に推定するからです。 EBK でのより大きい標準誤差は、EBK の不確実性がシンプル クリギングよりも大きいことを意味しているように見えますが、実際には、シンプル クリギングの標準誤差が間違って低くなっています。
この位置 (571000, 290000) では、セミバリオグラムは、特に短距離で、かなり正しく平均値 (青色の十字) を通っているように見えます。 最大距離での平均値は、スペクトルの下端に存在する傾向がありますが、短距離が予測値に最も大きく寄与するため、短距離でのセミバリオグラムを適切にモデル化することが最も重要です。
- [結果の確認] で、[X] を「572000」に変更し、[Y] を「307000」に変更します。 各入力の後に Enter キーを押します。
予測位置が、分析範囲の上部の、マップの最も気温の低い部分に移動します。 この位置 (572000, 307000) の予測値は、2.28 度の標準誤差を含む約 74.14 度です。 シンプル クリギングは、1.76 の標準誤差を含む約 75.22 度を予測しました。 今回は、2 つの予測値が 1 度異なっていますが、これはおそらく、この位置での予測値における大きい不確実性に起因しています。 この不確実性は、前の X、Y 位置とは異なる大きい標準誤差において確認できます。
- セミバリオグラムが、マップ上のほぼすべての位置で平均値に良く一致しているように見えることに満足するまで、プレビュー サーフェス上の他の位置をクリックして予測値およびシミュレートされたセミバリオグラムを確認します。
- [次へ] をクリックして、交差検証ページを表示します。
シンプル クリギングと同様に、交差検証ページの右側には統計情報のサマリーが表示され、左側にはグラフィックス診断が表示されます。 今回、EBK の統計情報のサマリーには、シンプル クリギングでは表示されなかった次の 3 つの追加統計情報があります。
- [平均 CRPS] - この統計情報は、モデルの精度および安定性を同時に定量化します。この統計情報を、できるだけ小さくする必要があります。 残念ながら、この統計情報の直接的解釈は存在せず、この統計情報は、異なる内挿モデルを比較するためにのみ使用できます。
- [90 パーセント内間隔] - 90 パーセントの予測間隔に含まれる交差検証ポイントの割合。 この値は、90 に近い必要があります。 89.928 の値は、ほぼ完璧です。
- [95 パーセント内間隔] - 95 パーセントの予測間隔に含まれる交差検証ポイントの割合。 この値は、95 に近い必要があります。 96.403 は、95 の理想値に極めて近い値です。
次の表に、EBK およびシンプル クリギングの交差検証の統計情報のサマリーの比較を示します。
注意:
これらの値は、丸め処理によって下記の表とは多少異なることがあります。
統計情報のサマリー 単純クリギング EBK 平均
0.144
0.158
二乗平均平方根
1.775
1.715
標準化平均
0.044
0.049
標準化二乗平均平方根
1.075
0.995
平均標準誤差
1.568
1.683
- EBK での大きい [平均] および [標準化平均] の値は、EBK のバイアスがシンプル クリギングよりもわずかに大きいことを示していますが、両方のモデルのバイアスは、全体的に極めて小さくなっています。
- わずかに小さい [二乗平均平方根] の値は、平均すると EBK のほうがわずかに正確に気温値を予測するということを示しています。
2 つのモデルにおける最大の違いは、EBK の標準誤差のほうが非常に正確だということです。
- EBK での大きい [平均標準誤差] の値は、平均すると EBK が、シンプル クリギングよりも大きい標準誤差を推定していることを示しています。
- EBK でのほぼ完璧な [標準化二乗平均平方根] の値 (理想的には 1 になるべきであることを思い出してください) は、それらの標準誤差がより正しく推定されていることを示しています。
- また、EBK の [平均標準誤差] の値は、シンプル クリギングの場合よりも、厳密にその [二乗平均平方根] の値に一致しています。
まとめると、これは、EBK モデルのほうがシンプル クリギング モデルよりも信頼性が高いことの強い証拠になります。
- グラフィックス診断ウィンドウが [推定] グラフを表示していることを確認します。
このグラフは、予測値と測定値の交差検証を示しています。 青色の回帰線がグレーの基準線に非常に近いため、基準線をほとんど見ることができません。 シンプル クリギングでは、回帰線は、これほど完璧には基準線に揃っていませんでした。 これは、EBK モデルのほうが信頼できるということの信頼性をさらに高めるはずです。
- [エラー] タブをクリックします。
前のシンプル クリギング モデルと同様に、青色の回帰線がわずかに下降しており、モデルがデータのスムージングを実行したことを示していますが、このスムージングは重大ではありません。
- [正規 QQ プロット] タブをクリックします。
赤色のポイントが、グレーの基準線に非常に厳密に従っています。 最大値では、基準線からのある程度のずれがまだありますが、このずれはシンプル クリギングの場合よりも小さくなっています。 このグラフに基づいて、予測が正規分布に従っていることを安全に仮定することができます。
- [完了] をクリックします。
- [方法レポート] ページで、[OK] をクリックします。
Geostatistical Wizard が閉じて、[経験ベイズ クリギング] 地球統計レイヤーが [コンテンツ] ウィンドウに追加されます。 このレイヤーは [クリギング] レイヤーと同じシンボルを含んでいるため、これらのレイヤーを視覚的に比較することができます。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Temperature_Aug_08_8pm] をオフにします。
- [クリギング] をオンにして、[経験ベイズ クリギング] レイヤーがオンになっていることを確認します。 [経験ベイズ クリギング] をクリックして選択します。
- リボンの [地球統計レイヤー] タブの [比較] グループで、[スワイプ] をクリックします。
- マップ上で上下または左右にスワイプして、[経験ベイズ クリギング] レイヤーと [クリギング] レイヤーの間の違いを表示します。
- [マップ] タブの [ナビゲーション] グループで、[マップ操作] をクリックし、[スワイプ] ツールを非アクティブにします。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[経験ベイズ クリギング] および [クリギング] レイヤーをオフにします。
- プロジェクトを保存します。
Geostatistical Wizard で [経験ベイズ クリギング] を使用して気温測定値を内挿しました。 前回のチュートリアルでのシンプル クリギングと同様に、予測マップ上でヒートアイランド現象の存在を確認できました。市の中心部は、周囲のエリアよりも顕著に暖かくなっています。 交差検証を使用して、特に予測された気温の標準誤差に関して、EBK がある程度高い精度の気温予測マップを生成したことを示しました。
次に、[EBK 回帰予測] と呼ばれるさらに洗練されたバージョンのクリギングを使用します。EBK 回帰予測では、不浸透面の位置を内挿に組み込むことができます。
EBK 回帰予測を使用した説明変数の組み込み
前回は、Geostatistical Wizard を使用して、2016 年 8 月 8 日午後 8 時でのウィスコンシン州マディソン市の気温測定値を内挿する方法を学習しました。まず、シンプル クリギングと呼ばれる従来型の内挿方法を使用しました。 次に、経験ベイズ クリギング (EBK) と呼ばれるより新しい堅牢な方法を使用することを学習しました。この方法は、より少ないパラメーターおよび設定を使用して、適度に精度の高い予測を提供しました。 このモジュールでは、EBK 回帰予測を使用して説明変数を内挿に組み込む方法を学習します。
説明変数 (共変量と呼ばれる場合もある) は、調査対象の変数に関連していて、精度または信頼性を改善するためにモデルに組み込むことができる任意のデータセットです。 名前が意味するように、EBK 回帰予測は、EBK と線形回帰のハイブリッドである回帰クリギング手法です。 EBK 回帰予測では、内挿対象の変数に関連する既知の説明変数ラスターを使用することができます。
これらの気温測定値の場合、不浸透面の位置を内挿に組み込みます。 それらの不浸透面 (通常は、建物およびその他の人工構造物) は、高密度の都市の中央で熱を捕らえ、熱を周囲の田園地帯に拡散することを妨げるため、ヒートアイランド現象の重要な要因になります。
このチュートリアルを完了するために、回帰に関する深い理解は不要ですが、少しの予備知識があれば役立つでしょう。 クリギングおよび回帰は両方とも、平均値の推定と誤差の推定を明示的に分離することによって予測を行います。
予測 = 平均 + 誤差
回帰では、説明変数の加重合計を使用して予測の平均成分が推定され、誤差成分がランダム ノイズであると仮定されます。 この意味で、回帰における予測力はすべて平均成分に由来し、誤差成分は最小限に抑える必要のある単なるノイズです。
一方、クリギングでは、予測力は誤差成分に由来し、平均値は、すべての入力ポイントの測定値の平均 (またはその他の指定された定数) に等しくなります。 誤差成分は、セミバリオグラムおよび隣接するポイントの値によって推定されます。 隣接するポイントの値が、すべての入力ポイントの平均値を上回る傾向がある場合、誤差成分が正になり、予測はすべてのポイントの平均値よりも大きくなります。 反対に、隣接するポイントの値が平均値を下回る場合、誤差成分が負になり、予測は平均値よりも小さくなります。
数学的核心部では、回帰は平均成分に対してのみ作用し、クリギングは誤差成分に対してのみ作用します。 一方、回帰クリギングは、両方の成分に対して同時に作用します。 回帰クリギングは、線形回帰を使用した平均値の推定と、EBK を使用した誤差成分の推定を同時に行います。 クリギングおよび回帰は、両方とも回帰クリギングの特殊ケースであるため、EBK 回帰予測は、個別のクリギングまたは回帰のどちらよりも高い予測力を有しています。
注意:
EBK および EBK 回帰予測でのシミュレーションの計算コストのため、多くの数学演算がさまざまなプロセッサに対して最適化されています。 このセクションでは、使用しているコンピューターのハードウェアに応じて、得られる結果がわずかに異なる場合があります。 それらの差異は、場合によっては 1 パーセント程度になります。
Living Atlas からの不浸透面レイヤーの組み込み
このセクションでは、ラスター レイヤーを ArcGIS Living Atlas of the World から追加し、分析範囲内の不浸透面の値を抽出します。 このレイヤーは National Land Cover Database (NLCD) に由来しており、各セルの値は、開発の結果として水を通さないセルの割合を表します。
- 必要に応じて、プロジェクトを開きます。
- リボンの [マップ] タブの [レイヤー] グループで、[データの追加] をクリックします。
- [データの追加] ウィンドウで、[ポータル] の下の [Living Atlas] をクリックします。
- 検索バーに「Impervious」と入力して Enter を押します。
- 検索結果で、[USA NLCD Impervious Surface Time Series] を見つけてクリックします。
- [OK] をクリックし、レイヤーをマップに追加します。
注意:
レイヤーの読み込みには、数分かかることがあります。
[USA NLCD Impervious Surface Time Series] レイヤーは、米国本土全体をカバーしていますが、分析範囲は、ウィスコンシン州マディソン市のエリアの範囲をカバーしています。 そのため、[マスクで抽出 (Extract by Mask)] ジオプロセシング ツールを使用して、分析範囲に限定されたソース データのサブセットを作成します。
- リボンの [解析] タブの [ジオプロセシング] グループで、[ツール] をクリックします。
[ジオプロセシング] ウィンドウが表示されます。
- [ジオプロセシング] ウィンドウの検索ボックスに「extract by mask」と入力します。
- 検索結果で、[マスクで抽出 (Extract by Mask)] をクリックします。
- [マスクで抽出 (Extract by Mask)] ツールで、次のパラメーターを設定します。
- [入力ラスター] で、[USA NLCD Impervious Surface Time Series] を選択します。
- [入力ラスター、またはフィーチャ マスク データ] で、[Block_Groups] を選択します。
- [出力ラスター] で、「Impervious_Surfaces」と入力します。
出力ラスターは、プロジェクトのデフォルト ジオデータベースに保存されます。
分析範囲内の [Impervious_Surface] の値を抽出することに加えて、座標系を他のデータと同じ座標系に更新し、さらに、ソース データをより適切な 100 メートルのセル サイズにリサンプリングする必要もあります。 これらの変更によって、このチュートリアルで後で行う計算を高速化することができます。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、[環境] タブをクリックし、次のパラメーターを変更します。
- [出力座標系] で、[Block_Groups] を選択します。
- [セル サイズ] で、「100」と入力します。
- [範囲] で [レイヤーの範囲] ボタンをクリックし、[Block_Groups] を選択します。
これで、出力の出力座標系が [Block_Groups] レイヤー (NAD_1983_2011_Wisconsin_TM) と同じ座標系に設定され、出力セル サイズが 100 メートルにリサンプリングするように設定されました。
- [実行] をクリックします。
レイヤー [Impervious_Surfaces] がマップと [コンテンツ] ウィンドウに追加されます。 シンボルを調整します。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Impervious_Surfaces] を右クリックし、[シンボル] を選択します。
- [シンボル] ウィンドウの [配色] でドロップダウン メニューをクリックし、[名前の表示] をオンにして [黄-オレンジ-赤 (5 クラス)] を選択します。
ラスター レイヤー [Impervious_Surfaces] は、[USA NLCD Impervious Surface Time Series] レイヤーのサブセットであり、解析に必要な正しい座標系で 100 メートルのセル サイズにリサンプリングされた [Block_Groups] レイヤーの範囲をカバーする抽出された値を含んでいます。
[USA NLCD Impervious Surface Time Series] レイヤーはこれ以上必要ないため、削除します。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[USA NLCD Impervious Surface Time Series] を右クリックし、[削除] を選択します。
- 市の中心にズームします。
不浸透面の最も高い割合は、市の中央の輸送道路に沿った位置にあり、より少ない不浸透面は、一般に植生および空地の割合が高い、市を囲む郊外および田園地帯にあります。
また、湖をカバーする不浸透面の値がありません。 そのため、EBK 回帰予測は、湖の上では気温予測を行いません。 これは、元の気温測定値が陸上で取得されており、したがって湖の上の気温を確実に予測する可能性が低いため、望ましいことです。 水上での気温の変化は、陸上の気温とは異なる要因によって決定されます。
気温および不浸透面の散布図の作成
不浸透面が市街地の熱に関連し、寄与していると考える強い根拠がありますが、この仮定を定量化する必要があります。 この関係を視覚化するために、[Impervious_Surfaces] レイヤーの値を抽出し、それらの値を気温レイヤーに追加してから、散布図を使用して関係を視覚化します。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、[戻る] を 2 回クリックして検索ボックスに戻ります。
- 検索ボックスに「extract multi values」と入力します。 検索結果で [複数の抽出値 → ポイント (Extract Multi Values to Points)] をクリックします。
- [複数の抽出値 → ポイント (Extract Multi Values to Points)] ツールで次のパラメーターを設定します。
- [入力ポイント フィーチャ] で、[Temperature_Aug_08_8pm] を選択します。
- [入力ラスター] で [Impervious_Surfaces] を選択します。
- [出力フィールド名] に「Raster_Value」と入力します。
- [実行] をクリックします。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Temperature_Aug_08_8pm] を右クリックし、[属性テーブル] をクリックします。
[Raster_Value] フィールドが [Temperature_Aug_08_8pm] テーブルに追加されます。 この [Raster_Value] 属性は、ポイントの位置ごとに Impervious_Surfaces ラスター レイヤーから抽出された不浸透面の値を表します。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Temperature_Aug_08_8pm] を右クリックして [チャートの作成] をポイントし、[散布図] を選択します。
- 必要に応じて、チャート領域で [プロパティ] ボタンをクリックし、[チャート プロパティ] ウィンドウを開きます。
- [チャート プロパティ] ウィンドウで、次のパラメーターを設定します。
- [X 軸: 数値] で [TemperatureF] を選択します。
- [Y 軸 数値] で [Raster_Value] を選択します。
チャートが、散布図を表示するように更新され、[TemperatureF と Raster_Value の間の関係] というタイトルが付けられます。
注意:
より新しいバージョンの [USA NLCD Impervious Surface Time Series] レイヤーを使用した場合、散布図の表示が多少異なる場合があります。
この散布図は、測定された温度 ([TemperatureF]) と、不浸透面の割合 ([Raster_Value]) との間の明確な正の関係を示しています。 加えて、この関係は、トレンド ラインが各ポイントの中央を通っているようなので、概ね線形であるように見えます。 不浸透面の割合が高いほど、気温が高くなっています。 変数間の線形関係は、線形回帰がこの仮定に基づいているため、重要です。
- [TemperatureF] と [Raster_Value] の間の関係の散布図の調査が完了したら、属性テーブル ウィンドウ、チャート ウィンドウ、および [チャート プロパティ] ウィンドウを閉じます。
- [Impervious_Surfaces] レイヤーをオフにします。
EBK 回帰予測ツールを使用した気温の内挿
前のセクションでは、不浸透面がウィスコンシン州マディソン市での気温の予測にとって重要な説明変数であるということを確認しました。 このセクションでは、[EBK 回帰予測] ジオプロセシング ツールで不浸透面を説明変数として使用して、気温測定値を内挿します。 その後、[EBK 回帰予測] ツールからの交差検証結果を前の 2 つのクリギング モデルと比較し、意味のあるシンボルを結果に適用します。
注意:
[EBK 回帰予測] は、Geostatistical Wizard とジオプロセシング ツールの両方から実行できます。 ジオプロセシング ツールを使用することの主なメリットは、ツールをモデルまたはスクリプトに組み込んでワークフローの自動化およびドキュメント化を可能にすることであり、Geostatistical Wizard を使用することの主なメリットは、データを調査し、さまざまな内挿手法およびパラメーターをテストしてから、1 つの特定の選択肢に取り組むための優れた方法であることです。
- [ジオプロセシング] ウィンドウの [戻る] ボタンをクリックします。 検索ボックスに「EBK」と入力します。
- 検索結果で、[EBK 回帰予測] をクリックします。
- [EBK 回帰予測] ツールで、次のパラメーターを設定します。
- [入力従属変数フィーチャ] で、[Temperature_Aug_08_8pm] を選択します。
- [従属変数フィールド] で、[TemperatureF] を選択します。
- [入力説明変数ラスター] で [Impervious_Surfaces] を選択します。
- [出力推定ラスター] で、「Temperature_Prediction」と入力します。
- [追加モデル パラメーター] を展開します。 [各ローカル モデルの最大ポイント数] で、「50」と入力します。
このパラメーターは、各サブセットが 50 個のポイントを含むことを指定します。この値は、前回のチュートリアルにおいて EBK で使用された値と一致します。
- [環境] タブをクリックします。 [範囲] で [レイヤーの範囲] ボタンをクリックし、[Block_Groups] を選択します。
- [実行] をクリックします。
注意:
このツールの実行には数分かかることがあり、実行が終了すると、結果として生成されたレイヤーが [コンテンツ] ウィンドウに追加されます。
[EBKRegressionPrediction1] および [Temperature_Prediction] という名前の 2 つのレイヤーが [コンテンツ] ウィンドウに追加されます。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Temperature_Prediction] をオフにします。
表示されるレイヤーは [EBKRegressionPrediction1] だけです。
[EBKRegressionPrediction1] レイヤーに、シンプル クリギングおよび EBK の両方と同じ市街地の熱の内挿パターンが表示されますが、明らかに非常に精度が高くなっています。 等高線がさらに改善され、気温の値が非常に短い距離で変化しており、精度が高くなっていることを示しています。 湖の上では内挿が出現しておらず、その結果、より現実的な気温マップが表示されています。この気温マップに対して、前と同様に、交差検証を使用した定量的検証が必要です。
- [コンテンツ] ウィンドウで [EBKRegressionPrediction1] を右クリックし、[交差検証] を選択して [交差検証] ウィンドウを表示します。
[交差検証] ウィンドウは Geostatistical Wizard の最後のページと同じであり、このウィンドウを使用して地球統計レイヤーの結果を調べることができます。 統計情報のサマリーが右側で整理されており、グラフィックス診断が左側にあります。
次の表では、この EBK 回帰予測の統計情報のサマリーと、前回のチュートリアルで実行した EBK およびシンプル クリギングの統計情報のサマリーを比較しています。
注意:
丸め処理によって多少変わることがあります。
統計情報のサマリー 単純クリギング EBK EBK 回帰予測 平均 CRPS
N/A
0.894
0.805
90 パーセント内間隔
N/A
89.928
91.367
95 パーセント内間隔
N/A
96.403
95.683
平均
0.144
0.158
0.121
二乗平均平方根
1.775
1.715
1.500
標準化平均
0.044
0.048
0.047
標準化二乗平均平方根
1.075
0.994
0.957
平均標準誤差
1.568
1.684
1.553
- EBK 回帰予測の場合、[平均 CRPS] の値が EBK よりも約 20 パーセント低く、[二乗平均平方根] の値が EBK よりも約 25 パーセント低くなっています。 これらは、EBK 回帰予測が EBK またはシンプル クリギングよりも正確であることを強く示しています。
- より小さい [平均] および [標準化平均] の値は、EBK 回帰予測のバイアスのレベルが最低であることも示しており、[平均標準誤差] の値は [二乗平均平方根] の値に厳密に揃えられています。
- 標準誤差をわずかに大きく見積もり過ぎているということの証拠があります。それは、[標準化二乗平均平方根] の値が 1 よりも小さく、[90 パーセント内間隔] および [95 パーセント内間隔] に、予想されていた値とはわずかに異なるポイントの割合 (それぞれ、91.367 パーセントおよび 95.683 パーセント) が含まれていますが、標準誤差が全体的に正確であるように見えるからです。
これらの統計情報に基づけば、EBK 回帰予測は、明らかに 3 つのクリギング モデルのうちで最も正確で信頼性があります。
- グラフィックス診断ウィンドウで、[推定] タブがアクティブであることを確認します。
[推定] グラフでは、回帰線 (青) がほとんど完全に基準線 (グレー) に揃っています。 回帰線の周辺のポイントには多くのばらつきがありますが、このグラフは、モデルの精度における信頼性をさらに高めるはずです。
- [エラー] タブをクリックします。
前の 2 つのモデルと同様に、[エラー] グラフの回帰線は下降する傾向があります。 これは、モデルでのスムージングを示していますが、前と同様に、このスムージングは重大ではありません。
- [正規 QQ プロット] タブをクリックします。
[正規 QQ プロット] グラフ内のポイントは、前の 2 つのモデルのどちらよりも基準線に近づいています。 最大値でさえ、基準線に非常に近づいています。 最小値に関しては、基準線からのわずかなずれがありますが、このグラフに基づいて、予測が正規分布に従っているということを安全に仮定することができます。
これで、数値およびグラフィックスによる交差検証診断に基づいて、EBK 回帰予測モデルが、以上のチュートリアルで使用された 3 つのモデルのうちで最も正確な予測を提供するということの強い証拠が得られました。 EBK 回帰予測は、ウィスコンシン州マディソン市での気温を内挿するための推奨手順として役立つモデルです。
EBK 回帰予測モデルを使用することを決定したので、魅力的で意味のあるシンボルを [Temperature_Prediction] ラスターに適用します。
- [交差検証] ウィンドウを閉じます。
- [コンテンツ] ウィンドウで [EBKRegressionPrediction1] をオフにします。 [Temperature_Prediction] をオンにします。
ここで、カスタム ストレッチ レンダリングを既存のレイヤー ファイルからインポートすることによって、より意味のあるシンボルを [Temperature_Prediction] に適用します。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Temperature_Prediction] を右クリックし、[シンボル] を選択します。
- [シンボル] ウィンドウで [メニュー] ボタンをクリックして、[レイヤー ファイルからインポート] を選択します。
- [シンボルのインポート] ダイアログ ボックスで、最初のモジュールでダウンロードしたプロジェクトを解凍した場所を参照し、[analyze-urban-heat-using-kriging] フォルダーをダブルクリックして、[EBKRP_Symbology.lyrx] を選択します。
[Temperature_Prediction] レイヤーのシンボルが更新されます。
[EBKRP_Symbology.lyrx] ファイルには、定義済みのシンボル表示方法および [Temperature_Prediction] レイヤーに適したプロパティが含まれています。
- [シンボル] ウィンドウを閉じます。
このレイヤーは、華氏 73 度 (最も明るい黄色の陰影) から華氏 86 度 (最も暗い赤色の陰影) までの範囲で、ストレッチされた配色でシンボル表示されます。 このカラー ランプは、[Temperature_Aug_08_8pm] レイヤー内の気温測定ポイントに使用されたカラー ランプに一致しています。
市街地の熱の影響は、このレイヤーを表示するだけで明らかです。 最も高い気温は市の中央にあり、最も低い気温は周囲の田園地帯にあります。 ただし、不浸透面レイヤーを含めることによって、予測されたサーフェスにおいて、はるかに詳細な情報が得られるようになります。 一部のエリアでは、市街地の道路を選択し、熱が建物間や、高速道路およびフリーウェイ沿いをどのように流れているかを表示することもできます。
- マップ上で画面移動およびズームして、興味のある任意のエリアを調査します。 市の中心部、郊外、および田園地帯の複数の位置をクリックして、予測された気温を確認します。
各ブロック グループ内の平均気温の推定
このセクションでは、ゾーン統計を使用して各ブロック グループ内の平均気温を予測します。 ゾーン統計を使用して各ブロック グループ内の平均気温を予測したら、予測をブロック グループに結合し、関連するシンボルを適用して平均気温を視覚化します。
- [コンテンツ] ウィンドウで [Temperature_Prediction] をオフにします。 [Block_Groups] をオンにします。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、[戻る] ボタンをクリックして、「zonal statistics」を検索します。 検索結果で [ゾーン統計をテーブルに出力 (Zonal Statistics as Table) (Spatial Analyst)] をクリックします。
- [ゾーン統計をテーブルに出力 (Zonal Statistics as Table)] ツールで、次のパラメーターを設定します。
- [入力ラスター、またはフィーチャ ゾーン データ] で、[Block_Groups] を選択します。
- [ゾーン フィールド] で、[OBJECTID] を選択します。
- [入力値ラスター] で [Temperature_Prediction] を選択します。
- [出力テーブル] に「Mean_Temperature」と入力します。
- [統計の種類] で、[平均] を選択します。
統計の種類で [平均] を選択することによって、ブロック グループ内のすべての気温予測の平均を決定するということを指定します。
- [実行] をクリックします。
テーブルが [コンテンツ] ウィンドウの [スタンドアロン テーブル] セクションに表示されます。 テーブルには、269 レコード (分析範囲内の 269 個のブロック グループごとに 1 つのレコード) が含まれています。 テーブル内で、[OBJECTID] フィールドは個別のブロック グループを識別し、[Mean] フィールドは各ブロック グループ内の予測平均気温を格納します。
次に、[Mean] フィールドの値を個々のブロック グループ ポリゴンに追加するために、[Mean_Temperature] テーブルをブロック グループに結合します。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、[戻る] ボタンをクリックして、「Add Join」を検索します。 検索結果で、[テーブルの結合 (Add Join)] をクリックします。
- [テーブルの結合 (Add Join)] ツールで、次のパラメーターを設定します。
- [入力テーブル] で [Block_Groups] を選択します。
- [入力フィールド] で、[OBJECTID] を選択します。
- [結合テーブル] で、[Mean_Temperature] を選択します。
- [結合テーブル フィールド] で、[OBJECTID] を選択します。
- [実行] をクリックします。
これで、[Mean_Temperature] テーブルの属性フィールドが、一意の各ブロック グループを識別する [OBJECTID] を使用して、ブロック グループに結合されました。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Block_Groups] を右クリックして、[属性テーブル] を選択します。
- [Block_Groups] 属性テーブルで、右端までスクロールして、[MEAN] フィールドがテーブルに追加されていることを確認します。
このフィールドには、ブロック グループごとの予測平均気温が含まれています。
- [Block_Groups] 属性テーブルを閉じます。
次に、予測平均気温によってブロック グループをシンボル表示し、インポートされたレイヤー ファイルからのシンボルを適用します。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで [戻る] ボタンをクリックし、「Apply Symbology」と入力して Enter キーを押します。
- 結果のリストで [レイヤーのシンボル情報を適用 (Apply Symbology from Layer)] ツールをクリックし、次のパラメーターを設定します。
- [入力レイヤー] で [Block_Groups] を選択します。
- [シンボル レイヤー] で、ダウンロードしたプロジェクトを解凍した場所を参照し、[BG_temperature.lyrx] を選択します。
- [シンボル フィールド] の下にある [タイプ] で、値が [値フィールド] であることを確認します。
- [ソース フィールド] で、値が [Mean_Temperature.MEAN] であることを確認します。
- [ターゲット フィールド] で、値が [MEAN] であることを確認します。
- [実行] をクリックします。
ブロック グループのシンボルが更新されて、ブロック グループ内の予測平均気温によって陰影が付けられた各ブロック グループ ポリゴンが表示されます。 使用される色の範囲は、元の [Temperature_Aug_08_8pm] レイヤーと同じです。 平均気温は、予測ラスターと同じパターンに従っています。最も気温の高いブロック グループが市の中心の内部および周辺にあり、最も気温の低いブロック グループが周囲の郊外および田園地帯にあります。
- 高い平均気温を表示している複数のブロック グループのポップアップを開きます。
- 確認が完了したらポップアップ ウィンドウを閉じます。
脆弱な居住者の多いブロック グループの識別
前のセクションでは、ゾーン統計を使用して各ブロック グループ内の平均気温を予測しました。 このセクションでは、クエリを使用して、平均気温が高く、かつ 65 歳以上の居住者の密度が高いブロック グループを識別します。 65 歳以上の高齢の居住者は、熱中症になりやすいため、そのようなリスクのある居住者の数が最も多いマディソン市のエリアの医療措置を優先する必要があります。 平均気温が 81 度を超え、かつ 65 歳以上の居住者の密度が 100,000 を超えているすべてのブロック グループを選択するために、クエリ式を構築します。
- [ジオプロセシング] ウィンドウで、「Select Layer」を検索します。
- 検索結果で、[属性検索 (Select Layer By Attribute)] をクリックします。
クエリ式では、次の構文を使用します。
フィールド名 + 演算子 + 値 または フィールド
- [属性検索 (Select Layer By Attribute)] ツールで、次のパラメーターを設定します。
- [入力行] で [Block_Groups] を選択します。
- [選択するタイプ] で、[新しい選択] を選択します。
- [式] で 「MEAN が 81 より大きい」という式を作成します。
ヒント:
値から小数点以下を削除することが必要な場合があります。
- [項目の追加] をクリックして、2 番目の項目をクエリに追加します。
式は、[And] または [Or] などのコネクタを使用して元の項目に接続された、追加の項目または条件を含むことができます。 コネクタは、フィーチャを選択するために、いずれか 1 つの項目が True である必要があるのか、それとも両方の項目が True である必要があるのかを示します。
- 「And DensityOver65 が 100000 より大きい」という式を作成します。
- [確認] ボタンをクリックします。
この条件式は、平均気温が華氏 81 度を超え、かつ 65 歳以上の居住者の密度が 1 平方キロメートルあたり 100,000 人を超えるブロック グループを選択します。
- [実行] をクリックします。
式に一致するブロック グループがマップで選択されます。
- [ジオプロセシング] ウィンドウを閉じます。
基準に基づいて複数のブロック グループが選択されました。 これらのブロック グループはすべて、中心街のエリアおよび輸送道路沿いのエリア内にあり、脆弱な住民が熱中症を発症する可能性が高い市のエリアを表しています。 これらのブロック グループは、緊急時に医療機関によって優先される必要があるエリアです。
注意:
前のセクションで、より新しいバージョンの不浸透面の気温レイヤーを使用した場合、選択されたブロック グループが多少異なる場合があります。
最終チェックとして、平均気温と高齢の居住者の密度の散布図を作成し、全体的な関係を視覚化します。
- [コンテンツ] ウィンドウで、[Block_Groups] を右クリックして [チャートの作成] をポイントし、[散布図] を選択します。
- [チャート プロパティ] ウィンドウの [X 軸: 数値] で [MEAN] を選択します。
- [Y 軸: 数値] で [DensityOver65] を選択します。
散布図が、平均気温と高齢の居住者の密度の間の関係を表示するように更新されます。 5 つの選択されたブロック グループは散布図内で選択されたままになり、平均気温が華氏 81 度を超え、かつ 65 歳以上の居住者の密度が 100,000 を超える場所の出現を示します。
平均気温と高齢の居住者の密度の間には関係がないように見えます。 トレンド ラインは、わずかに下に傾いて非常にフラットであり、散布図は顕著なパターンを何も示していません。 これは、65 歳以上の高齢の居住者がウィスコンシン州マディソン市の最も気温の高い場所に住む傾向がないということを意味しているため、良いことです。
- [MEAN と DensityOver65 の間のリレーションシップ] チャートで、グラフの上部にある 1 つのポイントをクリックします。
選択したブロック グループは、高齢の居住者の密度が高く (700,000 人以上)、気温範囲の中央 (約華氏 80 度) に位置しています。
このブロック グループは、このように高齢の居住者の密度が高いため、ウィスコンシン州マディソン市の危機管理者によって、このブロック グループの気温を綿密に監視する必要があります。 幸い、8 月 8 日午後 8 時に、このブロック グループの気温は、マディソン市の他のブロック グループと比較して高くなりませんでした。
- プロジェクトを保存します。
作業の共有
2016 年 8 月 8 日午後 8 時でのウィスコンシン州マディソン市における気温の解析が完了しました。リスクのある人の数が多いブロック グループを識別するためのワークフローを開発し、複数の異なるタイプのクリギングを実行しました。 それらの結果を比較した後に、魅力的な意味のあるシンボルを適用しました。 今行う必要があるのは、結果を当局および市民に提供する効率的で適切な方法を識別することだけです。
ArcGIS は、異なるユーザーにそれぞれ適した、調査結果を共有するための複数の方法を提供しています。 従来の静的方法は、印刷するか、PDF または画像ファイルにエクスポートすることができるレイアウトを作成します。 さらに分散したユーザーの場合、より動的な方法を検討し、Web パッケージ、Web レイヤー、または Web マップの形式で、オンラインで結果を共有することができます。

印刷されたマップは、依然として人気があり、結果を多くのユーザーと共有するためのより利用しやすい方法を提供します。 マップを PNG または JPEG などのさまざまな画像フォーマットにエクスポートすることも可能であり、それらの画像フォーマットを、GIS ソフトウェアにアクセスできないユーザーが使用するために、プレゼンテーションに埋め込むことができます。 マップは、ユーザーがレイヤーのオン/オフを切り替えて操作できる PDF ファイルにエクスポートすることもできます。
印刷されたマップ、PDF ファイル、および画像は、通常、マップ レイアウトの作成結果です。 マップ レイアウトを使用して、マップのメッセージをユーザーに伝えることができます。そのため、目的に応じて、ユーザーおよびマップの目的に基づいて決定を行う必要があります。
レイアウトを設計するときに、次の要素に注意してください。
- ページ サイズ
- サイズ変更
- 範囲
- 横方向または縦方向
- ベースマップ
- 操作レイヤー
- グループ レイヤー
- 座標系
- アノテーション
マップ エレメントの追加は、マップのメッセージをユーザーに伝えるのにさらに役立ち、次のエレメントのうちの多くを含めることができます。
- タイトル
- マップ フレーム
- 凡例
- 方位記号
- スケール バー
- 概観図または参照マップ
- サポート テキスト (作成者、データに関する情報、日付)
- チャート
- ロゴ
- 座標グリッド
動的コンテンツを共有する場合、レイヤー、マップ、データ、およびプロジェクトを、さまざまなパッケージ タイプの形式で、あるいは Web レイヤーまたは Web マップとして公開するオプションがあります。 ユーザーは、ArcGIS Pro または ArcGIS Online を使用して、共有されたコンテンツに直接アクセスできます。 パッケージは、ArcGIS Pro ユーザー間でプロジェクトを共有することを目的としていますが、Web レイヤーおよび Web マップは、インターネットを経由してさらに広範囲のユーザーに表示することができます。
ArcGIS Pro プロジェクトの一部またはプロジェクト全体を共有する場合は、パッケージを作成できます。 パッケージには、レイヤー パッケージ、マップ パッケージ、またはプロジェクト パッケージがあります。 パッケージは、ローカルに保存するか、ユーザーがマップまたはデータをダウンロードできるように、ArcGIS Online で共有することができます。 他のユーザーが、共有されているパッケージにアクセスする場合、それらのユーザーはパッケージをローカルに解凍し、共有されたマップ パッケージ、レイヤー パッケージ、またはプロジェクト パッケージのローカル コピーを編集および変更することができます。
- レイヤー パッケージは、レイヤーによって参照されるレイヤー プロパティおよびソース データを含んでいます。
- マップ パッケージは、マップ内のレイヤーごとのレイヤー プロパティ、およびすべてのレイヤーによって参照されるソース データを含んでいます。
- プロジェクト パッケージは、レイヤー プロパティ、マップ、レイアウト、参照されるデータ、モデル、ツールボックス、ジオデータベース、およびその他すべての関連するプロジェクトのエレメントを含んでいます。
レイヤーをパッケージ化する場合、次の手順を実行します。
- ファイルにアップロードするか、ArcGIS Online アカウントにアップロードするかを選択します。
- パッケージの名前を指定します。
- パッケージのアイテム説明を入力します。
- タグを入力します。
- 共有オプションを設定します。
- パッケージを解析し、エラーがあれば修正します。
- パッケージを共有します。
Web レイヤーは、ArcGIS Pro のフィーチャ レイヤーに似ていますが、コンピューター上にローカルに格納される代わりに、オンラインでホストされます。 Web レイヤーは、マップの視覚化に使用され、編集および検索することができます。 Web レイヤーは、ArcGIS Pro プロジェクト内にある任意のフィーチャ レイヤーから作成できます。
Web マップは、マップ レイヤーの対話的コレクションであり、視覚化、編集、検索、および解析のためのマップの作成に使用できます。 Web マップは、1 つのベース マップおよび追加のサポートする操作レイヤーを常に含んでいます。 Web マップは、多くの場合、Story Maps などのアプリの生成に使用されます。
Web レイヤーを共有する場合、次の手順を実行します。
- Web レイヤーの名前を入力します。
- 共有するフィーチャまたはタイルを選択します。
- Web レイヤーのアイテム説明を入力します。
- タグを入力します。
- 共有オプションを設定します。
- Web レイヤーを解析し、エラーがあれば修正します。
- Web レイヤーを共有します。
これらの出力形式の一部を作成する方法の例および手順については、チュートリアルはじめての ArcGIS Online をご参照ください。このチュートリアルでは、手順を追って Web アプリを作成します。ArcGIS Pro で主題図のレイアウトを設計するでは、説明文およびエレメントとともに、詳細で専門的なレイアウト ビューを表示します。 Web マップをストーリーテリングと結合する場合は、はじめての ArcGIS StoryMaps を参照して、高品質で非常に利用しやすいストーリーを作成する方法について学習してください。
このチュートリアルでは、ウィスコンシン州マディソン市内の市街地の熱を解析するために、内挿手順を利用できるようにするワークフローを開発する方法について学習しました。 マップ上で気温測定値を調査し、内挿を実行することによって、マディソン市の中心街において、疑わしいヒートアイランド現象の存在を確認しました。
マディソン市全体の気温マップを作成するために、まず、シンプル クリギング (最も古く、最も研究されている地球統計学的手法の 1 つ) を使用してデータを内挿しました。 その結果、科学的および統計的に正当化できる内挿のベースラインが得られました。 このベースラインが確立された後に、経験ベイズ クリギングを使用することによって、内挿の結果を改善しました。 局所的にシミュレートされるセミバリオグラムを使用することによって、内挿される気温の精度および安定性を改善しました。 次に、散布図チャートを使用して、不浸透面の位置が気温に非常に関連していることを特定し、この情報を、[EBK 回帰予測] を使用して内挿に組み込みました。 その結果、EBK と比較して、二乗平均平方根の交差検証の誤差が 25 パーセント減少しました。
平均気温が最も高く、かつ 65 歳以上の居住者 (熱中症のリスクが非常に高い) の密度が最も高いマディソン市内の国勢調査ブロック グループを検索し、特定することによってワークフローを実行しました。
選択を行って、平均気温が華氏 81 度を超え、かつ 65 歳以上の居住者の人口密度が 1 平方キロメートルあたり 100,000 人を超える 5 つのブロック グループを識別しました。 散布図チャートは、高齢の居住者の人口密度が気温と相関しているように見えないということを明らかにしました。 これは、望ましい結果でした。高齢の居住者が、市の気温が最も高い場所に住む傾向がある場合、極端な熱の事象の影響を軽減しようとするときに、危機管理者および医療提供者に余計な問題をもたらすからです。
ヒートアイランド現象の影響は、世界中の事実上すべての主要都市に存在しています。以上のチュートリアルで開発したワークフローを使用して、他の都市の他の日を解析することができます。 以上のチュートリアルでの作成中に、標高、産業までの距離、空地までの距離、人口密度、樹冠被覆などのさまざまな潜在的な説明ラスターが調査されました。 これらの変数は、2016 年 8 月 8 日午後 8 時でのウィスコンシン州マディソン市の内挿結果を大きく改善しませんでしたが、これらの (およびさらに多くの) 変数のいずれかが、他の市街地の設定における気温の内挿に役立つことを証明することができました。 異なる日の異なる都市からの気温データを使用して、以上の演習を繰り返し試みることをお勧めします。 異なる位置および日付には異なる説明変数が役立つということを発見することがあります。データに対して最も効果がある変数を探してみてください。
他のチュートリアルについては、チュートリアル ギャラリーをご覧ください。