Das Projekt wird mit einer Karte und einer lokalen Szene geöffnet.

Der Layer OxygenPoints ist eine kleine Stichprobe der Daten, die von der World Ocean Database (WOD) der NOAA National Centers for Environmental Information bereitgestellt werden. Diese Punkte stellen Positionen in der Monterey Bay dar, an denen der in Mikromol/Liter gemessene Gehalt an gelöstem Sauerstoff für verschiedene Tiefen beobachtet und aufgezeichnet wurde.

Die Attributtabelle des Layers wird geöffnet.

Alle Features innerhalb des Feldes sind ausgewählt.

Es werden nur ausgewählte Datensätze in der Attributtabelle angezeigt.

Sie haben mehrere Beispielpunkte mit identischen X- und Y-Koordinaten, aber unterschiedlichen Z-Werten ausgewählt. Diese stellen den beobachteten Sauerstoffgehalt in verschiedenen Tiefen (Z) unter der Oberfläche dar. Die Anzahl der ausgewählten übereinstimmenden Datensätze, die Sie erhalten, kann sich von der Anzahl in den Beispielbildern unterscheiden, da die einzelnen Referenzpositionen in unterschiedlichen Tiefen möglicherweise nicht dieselbe Anzahl an Stichproben aufweisen.

Als Nächstes erkunden Sie die Daten in einer 3D-Szene.

Die 3D-Szene zeigt die Monterey Bay, Kalifornien, mit 10-facher vertikaler Überhöhung. Demzufolge scheint der Monterey Canyon zehnmal tiefer und steiler zu sein, als er tatsächlich ist. Der Layer WorldElevation/TopoBathy wird verwendet, um die Höhenoberfläche zu definieren, und die Grundkarte World Ocean Base ist auf der Höhe drapiert, um einen 3D-Effekt zu erzeugen. Diese Höhenoberfläche ist im ArcGIS Living Atlas of the World verfügbar.

Die Sauerstoffpunkte sind nach Sauerstoffgehalt symbolisiert, wobei die niedrigsten Messwerte blau und die höchsten Messwerte rot dargestellt werden. Neben der Symbolisierung weisen die Punkte eine 10-fache vertikale Überhöhung auf, die auf die Tiefe angewendet wurde, sodass sie der Überhöhung entsprechen, die auf die Höhenoberfläche angewendet wurde.

Der Layer TargetPoints enthält Gitterpunkte in 3D. Sie weisen keine Attribute auf und dienen in einem nachfolgenden Lernprogramm als Zielpositionen.

Mithilfe des Navigators können Sie die Ansicht nun über das Steuerfeld unten links auf der Karte drehen, verschieben, neigen, schwenken und zoomen.

Jeder Punkt wird einzeln durch den Wert des Sauerstoffgehalts symbolisiert und in der Tiefe angezeigt, in der er gemessen wurde (Z-Wert). Die höchsten Sauerstoffmesswerte befinden sich in der Nähe der Meeresoberfläche und die niedrigsten Messwerte in der Mitte der vertikalen Spalten. Punkte in derselben Tiefe weisen tendenziell ungefähr denselben Sauerstoffgehalt auf, der Sauerstoffgehalt an den vertikalen Spalten nimmt jedoch sehr schnell zu und ab.

Die Bereiche Diagramm und Diagrammeigenschaften werden angezeigt. Der Bereich Diagramm ist leer, bis Sie festlegen, welches Feld untersucht werden soll.

In diesem Feld werden die Messwerte zum Gehalt von gelöstem Sauerstoff an jedem Punkt gespeichert.

Im Bereich Diagrammeigenschaften werden die Statistiken mit den mittleren, minimalen und maximalen Sauerstoffmesswerten aktualisiert und der Diagrammbereich wird aktualisiert, um ein Histogramm mit Messwerten anzuzeigen. Die folgenden Statistiken sind enthalten:

• Die Anzahl ist 809 Punkte.
• Der Mittelwert des Gehalts an gelöstem Sauerstoff ist 1,3 Mikromol/Liter.
• Der niedrigste (Min) Gehalt an gelöstem Sauerstoff ist 0,14.
• Der höchste (Max) Gehalt an gelöstem Sauerstoff ist 6,8.

Das Histogramm zeigt, dass die Verteilung stark nach links verzerrt ist, mit vielen Beobachtungen im unteren Bereich der Verteilung und wenig Beobachtungen im höheren Bereich.

Das Diagramm wird aktualisiert, sodass Sie das Ergebnis jetzt visuell mit einer normalen Verteilung vergleichen können, die am besten für das Histogramm geeignet ist.

Beim Vergleichen der Normalverteilungskurve, die das Histogramm überlagert, wird deutlich, dass die Balken des Histogramms sich nicht in der Nähe der Kurve befinden. Als Nächstes verwenden Sie eine Transformation, sodass die Verteilung der Sauerstoffmesswerte einer Normalverteilung näher kommt.

Transformationen sind mathematische Operationen, die auf die einzelnen Datenmesswerte angewendet werden. Dies kann z. B. die Berechnung der Quadratwurzel oder des Logarithmus für jeden Wert sein. Die Verteilung des transformierten Datasets unterscheidet sich von der Verteilung des ursprünglichen Datasets. Interpolationsmethoden sind am effektivsten, wenn die Daten nah bei einer Normalverteilung (glockenförmig) liegen, und Transformationen können verwendet werden, um ein Dataset an eine Normalverteilung anzunähern.

Das Histogramm wird aktualisiert, um die Verteilung mit der Anwendung einer Quadratwurzeltransformation anzuzeigen.

Die Quadratwurzel-Transformation hat einen Teil der Verzerrung entfernt, die Verteilung ist jedoch stark nach rechts verzerrt und die Normalverteilungskurve stimmt immer noch nicht optimal mit dem Histogramm überein.

Das Histogramm wird aktualisiert und zeigt die Verteilung mit angewendeter logarithmischer Transformation an.

Die Verteilung scheint nun symmetrisch zu sein und kommt einer Glockenform näher als die beiden vorherigen Histogramme. Die Wirksamkeit einer logarithmischen Transformation werden Sie sich zu einem späteren Zeitpunkt zunutze machen, wenn Sie die Interpolationsoptionen und -einstellungen konfigurieren.

Der Name des Diagramms wird in Relationship between Oxygen and z aktualisiert.

Der Scatterplot zeigt eine sehr klare Beziehung zwischen Sauerstoffgehalt und Tiefe an. Der Sauerstoffgehalt ist in der Nähe der Oberfläche am höchsten und fällt dann schnell und stetig ab.

Die niedrigsten Werte finden sich in einer Tiefe von ungefähr -600 bis -1.000 Metern. Bei einer Tiefe von unter -1.000 Metern steigt der Sauerstoffgehalt langsam wieder an.

• Wählen Sie für X-Achse: Zahl z aus.
• Wählen Sie für Y-Achse: Zahl Oxygen aus.

Der Scatterplot wird aktualisiert und zeigt die Beziehung zwischen Tiefe und Sauerstoffgehalt an, wobei die Tiefe jetzt auf der X-Achse dargestellt wird.

Sie haben dem Histogramm bereits entnommen, dass eine logarithmische Transformation geeignet ist. Daher ist es hilfreich, den Scatterplot mit den Sauerstoffmesswerten auf einer logarithmischen Skala anzuzeigen.

Der Scatterplot wird aktualisiert, um die Sauerstoffwerte auf einer logarithmischen Skala anzuzeigen. Bei angewendeter logarithmischer Skala ist derselbe Trend wie zuvor zu erkennen, d. h. die höchsten Werte befinden sich an der Oberfläche und die niedrigsten um 800 Meter unter der Oberfläche. Die Punkte bilden scheinbar zwei verschiedene Linien, die in einer Tiefe von ca. -800 Metern miteinander verbunden sind.

Für diese Daten werden nur zwei Linien für eine näherungsweise Darstellung des Scatterplots benötigt. In einem gestreuteren Scatterplot würde die Verwendung mehrerer Linien eine noch genauere Näherung ermöglichen. Dies ist ein sehr wichtiges Ergebnis, da lokale lineare Trends beim Interpolieren modelliert und entfernt werden können.

Der Bereich Geoverarbeitung wird geöffnet.

EBK3D ist im Geostatistical Wizard sowie als Geoverarbeitungswerkzeug verfügbar. Das Ergebnis der Interpolation ist ein geostatistischer Layer, der einen horizontalen Transekt mit einer bestimmten Höhe anzeigt. Sie können die aktuelle Höhe mithilfe eines Bereichsschiebereglers ändern, woraufhin der Layer aktualisiert wird, um die interpolierten Vorhersagen für die neue Höhe anzuzeigen.

• Wählen Sie unter Input features den Layer OxygenPoints aus.
• Stellen Sie unter Elevation field sicher, dass Shape.Z ausgewählt ist.
• Wählen Sie unter Value field den Eintrag Oxygen aus.
• Löschen Sie den vorhandenen Text unter Output geostatistical layer, und geben Sie Oxygen Prediction ein.

Für die Ausführung des Werkzeugs sind alle Parameter erforderlich. Im vorherigen Lernprogramm haben Sie jedoch gelernt, dass die Verteilung der Messwerte zum Gehalt von gelöstem Sauerstoff eine logarithmische Transformation erfordert. Im Geoverarbeitungswerkzeug wendet eine Transformation mit dem Transformationstyp "Log Empirical" eine logarithmische Transformation an, bevor zusätzlich eine Normal-Score-Transformation angewendet wird.

Wenn Sie den Transformationstyp ändern, wird der Eintrag unter Semivariogram model type automatisch in Exponential geändert. Das Standard-Semivariogramm-Modell ist bei einer Transformation nicht anwendbar.

Zuvor haben Sie bereits gelernt, dass der Sauerstoffgehalt basierend auf der Tiefe durch zwei lokale Trendlinien genau bestimmt werden kann. In EBK3D bewirkt die Entscheidung, einen (linearen) Trend erster Ordnung zu entfernen, dass ein vertikaler linearer Trend für die Sauerstoffmesswerte geschätzt wird. Da dieser vertikale Trend lokal in Teilmengen berechnet wird, entspricht das Entfernen des Trends erster Ordnung dem Anpassen lokaler Trendlinien in einem Scatterplot mit der Tiefe im Vergleich zu Sauerstoffwerten (wenn Sie keine Erfahrung mit linearer Regression haben, ist die Entsprechung zwischen dem Entfernen vertikaler Trends in Teilmengen und den lokalen Linien in einem Scatterplot möglicherweise nicht offensichtlich). Da Sie zuvor gezeigt haben, dass dieser Scatterplot mit einer Folge von geraden Linien genau bestimmt werden kann, entfernen Sie den Trend erster Ordnung.

Der Parameter Elevation inflation factor (Höheninflationsfaktor) definiert das Verhältnis der Geschwindigkeit, mit der sich die Messwerte verändern, vertikal zu horizontal. Ändern sich die Werte vertikal z. B. zehnmal schneller als horizontal, ist dieser Wert 10. Auf diese Weise können Gleichungen Messwerte in 3D in alle Richtungen korrekt gewichten. Da Sie den entsprechenden Höheninflationsfaktor für die Sauerstoffmesswerte nicht kennen, lassen Sie den Parameter leer. Wenn Sie das Werkzeug ausführen, wird ein Wert geschätzt. Nach dem Ausführen des Werkzeugs kann der geschätzte Wert durch Anzeigen der Werkzeugdetails überprüft werden.

In diesem Beispiel wird der Höheninflationsfaktor verwendet, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass sich die Sauerstoffmesswerte vertikal wesentlich schneller ändern als horizontal. Sie haben dies sowohl auf der Karte als auch im Scatterplot gesehen, und es stellt ein Problem für die 3D-Interpolation dar, denn die Kriging-Gleichungen müssen alle Messwerte richtig gewichten, um Vorhersagen an neuen Positionen treffen zu können. Ändern sich die Messwerte vertikal schneller als horizontal, bedeutet das, dass bei einer Vorhersage an einer neuen Position Punkte, die sich in etwa der gleichen Tiefe befinden, höher gewichtet werden sollten als Punkte, die sich in sehr unterschiedlichen Tiefen befinden, auch wenn die Punkte in der gleichen Tiefe vergleichsweise weit von der vorherzusagenden Position entfernt sind.

Der Parameter Search neighborhood definiert, wie Nachbarn bei Vorhersagen an neuen Positionen bestimmt werden. Um einen neuen Wert vorherzusagen, müssen Sauerstoffmesswerte in der Nähe der vorherzusagenden Position (sog. Nachbarn) ermittelt werden. Dabei ist es wichtig, eine Vielzahl von Nachbarn in unterschiedlichen Richtungen zu haben, insbesondere wenn die Daten vertikale Spalten bilden.

• Stellen Sie sicher, dass für Search neighborhood die Einstellung Standard 3D ausgewählt ist.
• Stellen Sie sicher, dass für Max neighbors der Wert 2 angegeben ist.
• Stellen Sie sicher, dass für Min neighbors der Wert 1 angegeben ist.
• Stellen Sie sicher, dass für Sector Type die Einstellung 12 Sectors (Dodecahedron) ausgewählt ist.

Durch diese Einstellungen wird sichergestellt, dass die Suchnachbarschaft 12 verschiedene Richtungen (Sector Type) in 3D umfasst und sich in jeder der 12 Richtungen mindestens ein Nachbar (Min neighbors) und höchstens zwei Nachbarn (Max neighbors) befinden.

Das Werkzeug wird ausgeführt. Es kann bis zu einer Minute dauern, bis das Werkzeug ausgeführt wurde. Bei Ausführung eines Geoverarbeitungswerkzeugs wird dem Geoverarbeitungsverlauf des Projekts ein Eintrag mit Details darüber hinzugefügt, wann das Werkzeug ausgeführt wurde, welche Einstellungen verwendet wurden und ob der Vorgang erfolgreich abgeschlossen wurde. Zudem werden alle etwaigen Fehlermeldungen angezeigt.

Ein Fenster mit einer Zusammenfassung der im Werkzeug verwendeten Parameter wird angezeigt. Im Abschnitt Meldungen ist zu sehen, dass der Höheninflationsfaktor auf 12.7 geschätzt wurde. Das bedeutet, dass sich die Sauerstoffwerte vertikal 12,7 Mal schneller ändern als horizontal, obwohl der vertikale Trend entfernt wurde.

Der geostatistische Layer Oxygen Prediction wurde der Karte hinzugefügt. Er wird als 2D-Ausschnitt an der Meeresoberfläche angezeigt. Der Layer ist zunächst komplett rot, und um die 3D-Ausdehnung des Layers wurde ein flaches 3D-Gitternetz gezogen. Ist das Gitternetz auf Ihrem Bildschirm nicht zu sehen, deaktivieren Sie den Layer World Ocean Base. Der geostatistische Layer verfügt allerdings noch nicht über dieselbe vertikale Überhöhung wie die Höhenoberfläche und die Punkte, sodass das Gitternetz optisch nicht mit der 3D-Ausdehnung der Sauerstoffmesswerte übereinstimmt.

Dadurch wird die vertikale Überhöhung des geostatistischen Layers so festgelegt, dass sie mit der Grundkarte und den Punkten übereinstimmt.

Das Gitternetz um den geostatistischen Layer wird erweitert, sodass es auch die unteren Sauerstoffmesswerte umfasst. Als Nächstes wenden Sie ein anderes Farbschema auf den geostatistischen Layer an.

Geostatistische Layer werden mit gefüllten Konturlinien auf der Basis einer Klassifizierungsmethode gerendert. Das Standardfarbschema für diese Daten verwendet Rot, um Bereiche mit einem vorhergesagten Sauerstoffgehalt von über 3,785 Mikromol/Liter anzuzeigen. Da alle Positionen an der Meeresoberfläche einen vorhergesagten Sauerstoffgehalt über diesem Wert zu haben scheinen, wird der gesamte 2D-Ausschnitt an der Oberfläche in Rot gerendert.

Um die Variabilität des vorhergesagten Sauerstoffgehalts an der Oberfläche anzuzeigen, ändern Sie die Klassifizierungsmethode und erhöhen die Anzahl der Klassen.

Der Bereich Symbolisierung wird geöffnet, in dem die verfügbaren Klassifizierungsoptionen angezeigt werden.

Nachdem Sie die Methode und die Anzahl der Klassen geändert haben, wird der geostatistische Layer aktualisiert, und für den vorhergesagten Sauerstoffgehalt wird ein Farbschema mit gleichen Intervallen und 32 Klassen verwendet wird. Mit dem aktualisierten Farbverlauf lässt sich nun darstellen, wie der Sauerstoffgehalt an der Oberfläche variiert.

Diese Klassengrenzen entsprechen dem an der Meeresoberfläche beobachteten Gehalt an gelöstem Sauerstoff zwischen 4 und 6 Mikromol/Liter.

Der geostatistische Layer in 3D aktiviert automatisch einen Bereichsschieberegler, der rechts neben der Szene "Monterey Bay 3D" angezeigt wird. Wenn Sie mit der Maus auf das Steuerelement zeigen, wird dieses aktiv, sodass Sie die aktuelle Tiefe des geostatistischen Layers ändern können.

Der Schieberegler wird auf eine Tiefe von 100 Metern unter der Oberfläche verschoben. Der geostatistische Layer wird aktualisiert, sodass der vorhergesagte Sauerstoffgehalt für die neue Tiefe angezeigt wird.

In einer Tiefe von 100 Metern unter der Oberfläche hat der vorhergesagte Sauerstoffgehalt stark abgenommen. Auf der Basis dessen, was Sie bereits im Scatterplot gesehen haben, war dies zu erwarten.

Der Layer wird auf eine Tiefe von 169 Metern verschoben, und der geostatistische Layer wird aktualisiert. Die Vorhersagewerte für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff werden in dem Maße nach unten korrigiert, wie der geostatistische Layer tiefer nach unten in den Ozean verschoben wird.

Der Layer Oxygen Prediction wird im Ozean nach unten verschoben und zeigt den vorhergesagten Sauerstoffgehalt in 30 verschiedenen Tiefen an. Der Layer wird dabei unter die Höhenoberfläche und die Grundkarte verschoben.

Die Animation sollte nun schneller wiedergegeben werden, sodass Sie sehen können, wie sich der Sauerstoffgehalt ändert. Wenn Sie genau hinsehen, können Sie erkennen, dass der Sauerstoffgehalt bis in eine Tiefe von 800 Metern abnimmt, dann jedoch langsam zu steigen beginnt.

Das Fenster Cross Validation wird geöffnet, in dem verschiedene grafische und numerische Diagnosen zur Bewertung der Genauigkeit des Interpolationsmodells angezeigt werden. Das Fenster besteht aus einem Diagramm auf der linken Seite und einer Summenstatistik auf der rechten Seite. Die berechnete Statistik dient als Diagnose, die angibt, ob das Modell und die zugehörigen Parameterwerte angemessen sind.

Die Summenstatistik enthält die folgenden Informationen:

• Mean und Mean Standardized weisen Fehler auf, die gegen Null gehen (0,007 bzw. 0,017), was darauf hindeutet, dass das Modell nahezu unverzerrt ist. Es neigt also nicht dazu, Werte vorherzusagen, die zu hoch oder zu niedrig sind.
• Der Wert von 0,26 für Root-Mean-Square gibt an, dass der vorhergesagte Sauerstoffgehalt durchschnittlich um etwa ein viertel Mikromol/Liter vom Messwert abweicht.
• Der Wert von 0,94 für Root-Mean-Square-Standardized liegt nah am Idealwert 1, und der Wert 0,22 für Average Standard Error entspricht in etwa dem RMS-Wert. Daraus lässt sich schließen, dass die Variabilität der Vorhersagen korrekt geschätzt wird.
• Inside 90/95 Percent Interval-Werte von 90,9 und 95,4 liegen nah an den Idealwerten von 90 und 95, was auf eine Konsistenz zwischen den vorhergesagten Werten und der Unsicherheit der Vorhersagen hindeutet.
• Average CRPS lässt sich schwer eindeutig interpretieren, aber kleinere Werte weisen auf eine höhere Genauigkeit und Präzision hin. Der Wert von 0,083 wird im nächsten Lernprogramm mit einem anderen Modell verglichen.

Die Tabelle zeigt die einzelnen Kreuzvalidierungsergebnisse für jeden Eingabepunkt an. Diese Werte werden verwendet, um die Diagramme auf der linken Seite des Fensters zu erstellen.

Die Kreuzvalidierung basiert auf folgendem Konzept: Wenn das Modell die Sauerstoffwerte an den ausgeblendeten Punkten genau vorhersagen kann, sollte es auch in der Lage sein, den Sauerstoffgehalt an neuen Positionen, die Sie nicht gemessen haben, genau vorherzusagen.

Dieses Diagramm ist ein Scatterplot mit den vorhergesagten Sauerstoffwerten aus der Kreuzvalidierung im Vergleich zu den gemessenen Sauerstoffwerten für jeden Punkt. Ist Ihr Modell genau, entsprechen die vorhergesagten Werte den Messwerten; die Werte liegen daher im Idealfall entlang der grauen Referenzlinie (Reference Line). Für die Punkte wird eine blaue Regressionslinie (Regression Line) berechnet, um zu beurteilen, wie genau sie der Ideallinie folgen.

Ihre Punkte liegen so nah an der Ideallinie, dass die Referenzlinie (grau) kaum zu sehen ist, da sie durch die Regressionslinie (blau) fast verdeckt wird.

Die Punkte im oberen rechten Bereich zeigen, dass es für höhere Sauerstoffwerte mehr Variabilität in der Nähe der Regressionslinie gibt. Dies ist bei geostatistischen Daten üblich; dennoch ist es interessant, denn es deutet darauf hin, dass das Modell in Meeresgebieten mit niedrigem Sauerstoffgehalt genauere Vorhersagen treffen kann als in Gebieten mit hohem Sauerstoffgehalt.

Im Diagramm mit den gemessenen Werten und Fehlern werden die gemessenen Sauerstoffwerte den Kreuzvalidierungsfehlern gegenübergestellt. Die blaue Regressionslinie ist flach, was bedeutet, dass das Modell unverzerrte Vorhersagen für niedrige und hohe Sauerstoffwerte trifft.

Das Diagramm zeigt, dass die Vorhersagen für alle Sauerstoffwerte unverzerrt sind und dass die Variabilität der Punkte in der Nähe der Regressionslinie für die höchsten gemessenen Werte am größten ist. Das bedeutet, dass das Modell hohe Sauerstoffwerte im Durchschnitt genau vorhersagt; in Gebieten mit hohem Sauerstoffgehalt gibt es jedoch große Unterschiede bei den einzelnen Vorhersagen.

Die Kreuzvalidierungs-Summenstatistik und die Diagramme liefern einen klaren Beleg dafür, dass das von Ihnen erstellte EBK3D-Modell in der Lage ist, den Gehalt an gelöstem Sauerstoff in der gesamten Monterey Bay mit einem durchschnittlichen Fehler von etwa einem viertel Mikromol/Liter genau vorherzusagen. Dieser Fehler ist in der Nähe der Oberfläche, wo der Sauerstoffgehalt am höchsten ist, im Allgemeinen größer.

Die Karte ändert sich in eine 2D-Karte von Monterey Bay. Die Sauerstoffmesswerte werden auf der Karte dargestellt.

Der Geostatistical Wizard wird geöffnet. Auf der ersten Seite des Assistenten können Sie links eine Interpolationsmethode und rechts Eingabeparameter festlegen.

Anhand dieser Einstellungen wird festgelegt, dass Sie EBK3D für das Wertefeld Oxygen des Layers OxygenPoints ausführen möchten.

Die zweite Seite des Geostatistical Wizard wird geöffnet.

Die zweite Seite des Geostatistical Wizard ist in mehrere Abschnitte unterteilt.

• Im Abschnitt General Properties werden alle für EBK3D verfügbaren Parameter angezeigt.
• Die Vorschauoberfläche zeigt einen horizontalen Ausschnitt vorhergesagter Sauerstoffwerte in der aktuellen Tiefe an. Die Vorschauoberfläche wird bei jeder Änderung eines Parameters unter Allgemeine Eigenschaften aktualisiert. Dadurch können Sie Parameter interaktiv ändern und herausfinden, wie das Modell reagiert.
• Im unteren linken Abschnitt der Seite werden die Semivariogramme angezeigt, bei denen es sich um simulierte lokale Modelle von EBK3D an der aktuellen Position und in der aktuellen Tiefe handelt. Die blauen Linien im Diagramm sind die simulierten Semivariogramme an der Position. Das Diagramm enthält außerdem blaue Kreuze (empirische Semivarianzen), die direkt aus den Daten berechnet werden. Die blauen Kreuze liegen in der Regel in der Mitte der simulierten Semivariogramme.
• Im Abschnitt Identify Result am unteren rechten Rand der Seite werden die aktuelle Position und der vorhergesagte Wert aus der Vorschauoberfläche angezeigt. Die Position (X und Y) und die Tiefe (Z) lassen sich durch Eingabe von Koordinaten im Abschnitt Identify Result oder durch Klicken auf eine Position in der Vorschauoberfläche ändern.

Es wird ein Tiefen-Schieberegler angezeigt, mit dem Sie die aktuelle Tiefe ändern können.

Sie können den Schieberegler zum Ändern der Tiefe auf die gleiche Weise ziehen wie den Bereichsschieberegler auf der Karte. Sie können auch einen Tiefenwert in das Feld unterhalb des Schiebereglers eingeben.

Auf der Vorschauoberfläche wird der vorhergesagte Sauerstoffgehalt bei einer Tiefe von 500 Metern unter der Meeresoberfläche angezeigt. Das Diagramm wird aktualisiert, sodass die simulierten lokalen EBK3D-Modelle an der aktuellen Position mit der aktuellen Tiefe angezeigt werden.

Klicken Sie bei jeder Tiefe in die Vorschauoberfläche, und beobachten Sie, wie sich die lokalen Semivariogramme ändern. In einigen Bereichen steigen Semivariogramme schneller an als andere. Je schneller diese Modelle ansteigen, desto schneller ändern sich die Sauerstoffwerte an dieser Position.

Akzeptieren Sie im Geostatistical Wizard alle Standardeinstellungen für EBK3D, um die Ergebnisse mit den Ergebnissen des erweiterten Modells zu vergleichen, das Sie im vorherigen Lernprogramm erstellt haben. Sie haben gezeigt, dass die Verwendung der erweiterten Einstellungen bei der Darstellung auf Diagrammen und der Erkundung angemessen ist, und können jetzt beobachten, dass die Verwendung dieser erweiterten Optionen tatsächlich zu einem viel besseren Ergebnis führt.

Der Geostatistical Wizard wird ausgeführt und zeigt Ergebnisse der Kreuzvalidierung für die EBK3D-Standardeinstellungen an. Diese Seite ist mit dem Fenster Cross Validation identisch, das Sie im letzten Lernprogramm erstellt haben, es ist jedoch in den Geostatistical Wizard integriert. Gemessene Werte werden auf der X-Achse und vorhergesagte Werte entlang der Y-Achse angezeigt.

Das Diagramm mit den vorhergesagten und gemessenen Werten zeigt dasselbe Muster wie das erweiterte Modell im vorherigen Lernprogramm an. Die Regressionslinie überlagert die graue Referenzlinie nahezu, und die höchsten Sauerstoffmesswerte zeigen die größten Abweichungen in der Nähe der Regressionslinie an.

Fehlerwerte werden auf der X-Achse und gemessene Werte entlang der Y-Achse angezeigt.

Das Diagramm mit den gemessenen Werten und Fehlern zeigt dasselbe Muster wie das vorherige Modell an. Die Regressionslinie ist flach, und höhere gemessene Werte weisen größere Abweichungen in der Nähe der Regressionslinie auf.

In der nachfolgenden Tabelle finden Sie einen Vergleich der Summenstatistik des Standardmodells, das mit dem Geostatistical Wizard erstellt wurde, und der Summenstatistik Ihres vorherigen erweiterten Modells.

Die Summenstatistik lässt folgende Einblicke zu:

• Das Standardmodell weist eine geringfügige Verzerrung auf, da die Werte Mean und Mean Standardized jeweils Null sind.
• Der Wert Root-Mean-Square Standardized liegt nah bei 1.
• Die Inside 90 Percent Interval- und Inside 95 Percent Interval-Werte liegen nah an den Idealwerten von 90 und 95.
• Die Werte Root-Mean-Square und Average Standard Error sind fast identisch.

Dies sind ermutigende Ergebnisse, die bestätigen, dass das Standardmodell alle typischen Tests besteht, die zur Beurteilung eines geostatistischen Modells erforderlich sind. Es gelten jedoch auch folgende Aussagen:

• Der Wert für Root-Mean-Square für das Standardmodell ist 18 % höher als der des erweiterten Modells.
• Der Wert für Average CRPS ist 37 % höher.

Diese Werte können bei einer visuellen Überprüfung des Diagramms leicht übersehen werden. Es wird jedoch deutlich, dass das erweiterte Modell wesentlich genauer ist als das Standardmodell. Im Durchschnitt liegen die Vorhersagen des erweiterten Modells 18 % näher an den tatsächlichen Werten, und die Ungenauigkeiten, die mit den vorhergesagten Werten verknüpft sind, sind wesentlich genauer. Sie können diesen Unterschied nur durch einen quantitativen Vergleich wie die Kreuzvalidierung erkennen.

Das Fenster Method Report wird geöffnet. In diesem Fenster werden die im Assistenten verwendeten Parameter und Einstellungen angezeigt.

Nach der Ausführung des Assistenten wird der Karte ein geostatistischer Layer namens Empirical Bayesian Kriging 3D hinzugefügt. Er zeigt zunächst den vorhergesagten Sauerstoffgehalt an der Meeresoberfläche an und wird vollständig rot dargestellt. Rechts auf der Karte wird ein Bereichsschieberegler angezeigt.

Der geostatistische Layer wird aktualisiert, um die Standardabweichungen der vorhergesagten Sauerstoffwerte auf der Meeresoberfläche anzuzeigen.

Auf der Karte werden die Standardabweichungen als Rotschattierungen auf der Oberfläche dargestellt, was darauf hinweist, dass sie die größten Unsicherheitswerte im gesamten 3D-Modell haben. Dies ist sinnvoll, da die Meeresoberfläche den höchsten Sauerstoffgehalt und somit die größten Standardabweichungen aufweisen sollte.

Die Standardabweichungen sind sogar an der Oberfläche etwas geringer als in den Bereichen in unmittelbarer Nähe der Eingabepunkte. Dies ist auch deshalb sinnvoll, da bei diesem Modell die Sicherheit von Vorhersagen in der Nähe von gemessenen Punkten höher sein sollte als die von Vorhersagen, die weit von gemessenen Punkten entfernt sind.

Die Szene enthält jetzt nur noch die Grundkarte, die über die Höhenoberfläche gelegt wurde.

Der Bereich Geoverarbeitung wird mit den Parametern des Werkzeugs GA Layer To Contour angezeigt.

• Wählen Sie unter Input geostatistical layer den Layer Oxygen Prediction aus.
• Löschen Sie unter Output feature class den gesamten vorhandenen Text, und geben Sie ContoursDepth0 ein.
• Blenden Sie Classification ein. Wählen Sie für Classification type die Option Equal interval aus.
• Geben Sie für Number of classes den Wert 32 ein.

Nach der Ausführung des Werkzeugs wird dem Bereich Inhalt der Karte ein Polygon-Layer mit dem Namen ContoursDepth0 hinzugefügt. Er scheint mit dem geostatistischen Layer Oxygen Prediction identisch zu sein. Jedoch enthält er kein 3D-Gitternetz, da er das ursprüngliche Ergebnis von "Empirical Bayesian Kriging 3D" für eine einzelne Tiefe (0) darstellt.

Beim Ausblenden ist kein sichtbarer Unterschied zwischen den beiden Layern festzustellen. Da Sie gerade eine Kopie des EBK-Ergebnisses in der Tiefe (0) erstellt und ContoursDepth0 genannt haben, ist dieser Layer visuell mit der aktuellen Oberflächentiefe (0) des Layers Oxygen Prediction identisch.

Als Nächstes erstellen Sie einen Layer für eine Tiefe von -500 Metern.

Die Tiefe des geostatistischen Layers wird im Werkzeug GA Layer To Contour standardmäßig übernommen. Die Tiefe liegt aktuell bei 0 und kann durch die Änderung des Parameters Output elevation aktualisiert werden.

• Löschen Sie unter Output feature class den gesamten Text, und geben Sie ContoursDepth500 ein.
• Geben Sie für Output elevation den Wert -500 ein.
• Legen Sie für Output elevation die Einheit auf Meters fest, wenn sie nicht bereits ausgewählt ist.

Nach der Ausführung des Werkzeugs wird der Szene ein Layer namens ContoursDepth500 hinzugefügt. Darin wird der vorhergesagte Gehalt an gelöstem Sauerstoff in einer Tiefe von 500 Metern unter der Meeresoberfläche angezeigt. Der Layer verfügt jedoch nicht über dieselbe vertikale Überhöhung wie die Szene und wird deshalb zu Beginn nicht mit der richtigen Tiefe dargestellt. (Die vertikale Überhöhung für den vorherigen Polygon-Layer wurde nicht geändert, da sie für die Tiefe 0 angezeigt wird und eine Multiplikation der Tiefe mit 10 nicht erforderlich ist.) Sie müssen die vertikale Überhöhung deshalb ändern.

Der Layer ContoursDepth500 wird angepasst und mit der richtigen Tiefe relativ zur Grundkarte angezeigt. Eine Ecke des Layers befindet sich nun sogar unterhalb der Höhenoberfläche.

Sie können Konturlinien mit Batch-Geoverarbeitung, ModelBuilder oder Python-Skripten in mehreren Tiefen exportieren. Die Konturlinien können dann auf derselben Karte angezeigt werden, um einen 3D-Effekt zu simulieren.

Das Werkzeug GA Layer To Rasters wird geöffnet.

• Stellen Sie sicher, dass für Input geostatistical layer die Option Empirical Bayesian Kriging 3D festgelegt ist.
• Stellen Sie sicher, dass für Output Surface Type die Option Prediction standard error festgelegt ist.
• Löschen Sie den Text unter Output raster, und geben Sie StandardErrorDepth0 ein.
• Löschen Sie den Text unter Output cell size, und geben Sie 200 ein.
• Geben Sie für Output elevation den Wert 0 ein.

Nach der Ausführung des Werkzeugs wird der Karte ein Raster-Layer mit dem Namen StandardErrorDepth0 hinzugefügt, in dem die Standardfehler der vorausgesagten Werte an der Meeresoberfläche angezeigt werden.

Die Standardfehler sind in den Bereichen unmittelbar um die Eingabe-Punkte herum am niedrigsten. Dies liegt daran, dass Vorhersagen an Bereichen, in denen intensiver gemessen wurden, präziser und genauer sind.

Als Nächstes erstellen Sie einen weiteren Raster-Layer für eine Tiefe von -500 Metern. Die Tiefe des geostatistischen Layers wird im Werkzeug GA Layer To Raster standardmäßig übernommen. Sie liegt aktuell bei 0 und kann durch die Änderung des Parameters Output elevation aktualisiert werden.

• Stellen Sie sicher, dass für Input geostatistical layer die Option Empirical Bayesian Kriging 3D festgelegt ist.
• Stellen Sie sicher, dass für Output Surface Type die Option Prediction standard error festgelegt ist.
• Löschen Sie den gesamten Text unter Output raster, und geben Sie StandardErrorDepth500 ein.
• Stellen Sie sicher, dass unter Output cell size die Einstellung 200 angegeben ist.
• Geben Sie für Output elevation den Wert -500 ein.
• Stellen Sie sicher, dass unter Output elevation units die Einstellung Meters ausgewählt ist.

Nach der Ausführung des Werkzeugs wird der Karte ein Raster-Layer mit dem Namen StandardErrorDepth500 hinzugefügt, in dem die Standardfehler für den Gehalt an aufgelöstem Sauerstoff in 500 Metern Tiefe angezeigt werden.

Das Raster StandardErrorDepth500 unterscheidet sich kaum vom Raster StandardErrorDepth0. Die kleinsten Standardfehler befinden sich in den Bereichen unmittelbar um die Eingabe-Punkte herum. Aus den Legenden der Layer geht jedoch hervor, dass es gravierende Unterschiede bei den absoluten Werten der Standardfehler gibt.

Die Symbolisierung von Rastern basiert auf deren individuellen Histogrammen. Deshalb entspricht die rote Farbe in einer Tiefe nicht mit demselben Wertebereich in anderen Tiefen überein. Stattdessen entspricht bei diesen Tiefen die dunkelste Rotschattierung in einer Tiefe von 500 Metern (0,217) Standardfehlern, die kleiner sind als diejenigen der hellsten Rotschattierung an der Oberfläche (0,294).

Das hat seinen Grund, da sowohl im erweiterten als auch im einfachen Modell für höhere Sauerstoffwerte eine höhere Unsicherheit vorliegt als für niedrige Sauerstoffwerte.

Dieser Layer enthält 560 Punkte annähernd in Gitterform über die gesamte Monterey Bay verteilt. Die Punkte verfügen über keine relevanten Attribute und dienen als Zielpositionen für das 3D-Modell. Sie befinden sich in einer Tiefe von 150 bis 1.950 Meter und umfassen damit einen geringfügig kleineren Tiefenbereich als die gemessenen Sauerstoffwerte. Auf diese Weise wird sichergestellt, dass jeder Zielpunkt über ausreichend Eingabepunkte oberhalb und unterhalb des Punkts verfügt.

Das Geoverarbeitungswerkzeug GA Layer To Points wird geöffnet.

• Stellen Sie sicher, dass für Input geostatistical layer die Option Oxygen Prediction festgelegt ist.
• Wählen Sie unter Input point observation locations den Eintrag TargetPoints aus.
• Stellen Sie unter Elevation field sicher, dass Shape.Z ausgewählt ist.
• Löschen Sie unter Output statistics at point locations den gesamten Text, und geben Sie TargetPredictions ein.

Nach der Ausführung des Werkzeugs wird der Karte ein Layer namens TargetPredictions hinzugefügt. Die vorhergesagten Gehalte an gelöstem Sauerstoff für die Punkte werden im Feld Predicted gespeichert und die Standardfehler der Vorhersagen in einem Feld namens Standard Error. (Sie können diese anzeigen, indem Sie die Attributtabelle TargetPredictions öffnen und einen Bildlauf nach rechts durchführen.) Die Punkte werden zunächst ohne vertikale Überhöhung und mit Standardsymbolisierung angezeigt.

Der Layer TargetPredictions wird aktualisiert und mit derselben vertikalen Überhöhung wie die Grundkarte angezeigt. Als Nächstes symbolisieren Sie die Punkte anhand der vorhergesagten Gehalte an gelöstem Sauerstoff. Importieren Sie dazu die Symbolisierung aus dem Layer OxygenPoints, und wenden Sie diese an.

Das Werkzeug Symbolisierung aus Layer anwenden wird im Bereich Geoverarbeitung geöffnet.

• Stellen Sie sicher, dass für Eingabe-Layer der Layer TargetPredictions festgelegt ist.
• Wählen Sie für Symbolisierungs-Layer den Layer OxygenPoints aus.
• Wählen Sie unter Symbolisierungsfelder für Typ den Typ Wertefeld aus.
• Wählen Sie für Quellfeld das Feld Oxygen aus.
• Wählen Sie für Zielfeld das Feld Predicted aus.

Die Ausführung des Werkzeugs nimmt mehrere Minuten in Anspruch. Nach Abschluss des Vorgangs werden die Klassifizierung und das Farbschema für den Layer TargetPredictions im Bereich Symbolisierung aktualisiert. In der Karte werden die Features aktualisiert und entsprechend dem vorhergesagten Gehalt an gelöstem Sauerstoff symbolisiert.

Die obersten Punkte in einer Tiefe von 150 Metern erhalten vorhergesagte Werte zwischen rund 3,2 und 3,7 Mikromol/Liter. Im mittleren Bereich weisen die Punkte vorhergesagte Sauerstoffgehalte von weniger als 1 auf. In größeren Tiefen kehrt sich der Trend um – die vorhergesagten Werte nehmen wieder zu. Zuvor hatten Sie diese Trends für die Sauerstoffwerte in verschiedenen Tiefen bereits mit dem Bereichsschieberegler in einem Scatterplot-Diagramm untersucht. Jetzt zeigen Sie jedoch erstmals die Trends gleichzeitig in einer 3D-Karte an.

Es wird nur der geostatistische Layer Oxygen Prediction auf der Karte angezeigt. Mit Ausnahme der Layer World Ocean Base und WorldElevation3D/TopoBathy3D sind alle anderen Layer deaktiviert.

Der Bereich Animationszeitachse wird angezeigt, und die aktive Registerkarte des Menübands ändert sich in die Registerkarte Animation.

Da Sie für den Bereich eine Schrittanzahl von 30 festgelegt haben, wird eine Sequenz von 32 Bildern erstellt, die im Bereich Animation nebeneinander angezeigt werden. Die zusätzlichen Bilder werden automatisch hinzugefügt, da sie in der Animation als erstes und letztes Schlüsselbild dienen.

Die Animationsbilder sind möglicherweise zu Anfang leer. Da sie jedoch nach und nach für die verschiedenen Tiefen erstellt werden, werden sie langsam gefüllt und mit der Vorschau des geostatistischen Layers in verschiedenen Tiefen aktualisiert. Es kann einige Minuten dauern, bis alle Bilder geladen sind.

Auf dem Menüband auf der Registerkarte Animation in der Gruppe Wiedergabe werden die Felder Aktuell und Dauer der Animation angezeigt.

Für die Dauer der Animation ist 1 Minute 36 Sekunden (01:36.000) festgelegt. (Die Dauer kann ggf. abweichen.) Die Dauer ist jedenfalls zu lang, weshalb Sie sie auf 30 Sekunden kürzen.

Dadurch wird die Dauer zwischen den Animationsbildern so angepasst, dass die Gesamtlänge der Animation 30 Sekunden beträgt. Als Nächstes exportieren Sie die Animationszeitachse in einen Film.

Der Bereich Film exportieren wird angezeigt, worin Sie Optionen für das exportierte Video festlegen können.

• Klicken Sie in den Voreinstellungen auf HD720.
• Ändern Sie unter Dateiname den Dateipfad in das Verzeichnis, in dem Sie das Projekt extrahiert haben. Stellen Sie sicher, dass der Name der Videodatei Monterey Bay 3D.mp4 lautet.
• Blenden Sie die Dateiexporteinstellungen ein, und prüfen Sie, ob Medienformat auf MPEG4-Film (.mp4) festgelegt ist.
• Geben Sie für Bilder pro Sekunde den Wert 15 ein.

Um beim Export Zeit zu sparen, wird eine relativ geringe Bildrate von 15 Bildern pro Sekunde verwendet. Um ein Video mit höherer Auflösung zu erstellen, können Sie die Anzahl der Bilder pro Sekunde erhöhen.

Der Export der Videodatei kann einige Minuten dauern. Die Leistung des Prozessors und der Grafikkarte Ihres Computers beeinflusst direkt die Exportgeschwindigkeit der Animation. Weiterhin bestimmen die Länge der Animation sowie die Auflösung, wie schnell die einzelnen Bilder des Films erstellt werden.

Der standardmäßige Video-Viewer Ihres Computers wird geöffnet, um den Film des geostatistischen Layers abzuspielen. Darin wird der Monterey Canyon bei verschiedenen Tiefen von der Meeresoberfläche bis zum Boden gezeigt sowie der jeweilige vorhergesagte Gehalt an gelöstem Sauerstoff angegeben.

Dieses Video kann jetzt von allen Benutzern freigegeben werden. Der Zugriff ist ebenfalls allen Benutzern gestattet. Sie können dieses Video in ArcGIS Online hochladen, auf YouTube freigeben oder Ihren Kollegen zeigen.

Das Werkzeug GA Layer 3D To NetCDF wird im Bereich Geoverarbeitung geöffnet. Mit ihm können Sie 3D-Gitterpunkte in das netCDF-Format exportieren. Die Trennung zwischen den Gitterpunkten können Sie mit den Parametern X spacing, Y spacing und Elevation spacing herstellen. Standardmäßig werden in allen Dimensionen 40 Punkte erzeugt, das ergibt 64.000 Positionen.

Als Wert für den Parameter Input 3D geostatistical layers wird automatisch der Layer Oxygen Prediction eingetragen. Es können mehrere geostatistische Layer angegeben und in dieselbe netCDF-Datei exportiert werden.

In einem der nächsten Schritte fügen den Pfad und den Dateinamen ein.

Wenn Sie die Parameter auf diese Weise festlegen, exportiert das Werkzeug die Vorhersagen und die Standardfehler der Vorhersagewerte für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff in die Positionen.

Die Ausführung des Werkzeugs kann einige Minuten dauern. Anfänglich wird kein Ausgabe-Layer zur Szene hinzugefügt.

Das Fenster Voxel-Layer hinzufügen wird angezeigt.

Die Vorhersagen und Standardfehler der Vorhersagewerte für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff werden im Abschnitt Variablen auswählen angezeigt. Die Vorhersagen werden als Standardvariable ausgewählt.

Der Voxel-Layer VoxelSource wird zur Szene hinzugefügt und in 3D gerendert.

Der Voxel-Layer wird auf dieselbe vertikale Überhöhung gestreckt wie die Szene.

Der Bereich Symbolisierung wird angezeigt.

Der Voxel-Layer weist nun dasselbe Farbschema auf wie die Punkte und der geostatistische Layer.

Die Mitte des Volumens weist die geringsten und die Meeresoberfläche die höchsten Vorhersagewerte für den Gehalt an gelöstem Sauerstoff auf.

Die meisten Punkte können Sie durch den Voxel-Layer hindurch sehen. Einige Bereiche des Würfels enthalten keine Punkte.

Die Ausdehnung ändert sich dahingehend, dass eine Ecke des Voxel-Layers ohne Punkte angezeigt wird. In dem Beispielbild ist der schattierte Bereich ohne Punkte der Voxel-Layer, den Sie ausschneiden werden.

Im unteren Bereich der Szene wird die Werkzeugleiste Ausschnitt und Abschnitt angezeigt, mit der Sie den Ausschnitt interaktiv erstellen können. Standardmäßig ist die Schaltfläche Vertikaler Ausschnitt aktiviert.

Der Bereich Voxel-Erkundung wird angezeigt. Hier können Sie die Position, die Ausrichtung und die Neigung des Ausschnitts ändern. Erstellen Sie nun einen weiteren Ausschnitt, um die gegenüberliegende Ecke zu entfernen.

Die beiden Ecken ohne Sauerstoffmessungen sind nun aus dem Voxel-Layer entfernt worden. Mit Hilfe von Ausschnitten können Sie auch die beiden anderen Ecken entfernen.

Die Kamera zoomt auf einen Winkel, der parallel zum Rand des Canyons verläuft.

Der Voxel-Layer wird aus der Karte entfernt und erst dann wieder eingefügt, wenn Sie eine Oberfläche hinzufügen.

Es wird eine transparente Visualisierung des Voxel-Layers eingeblendet, die Ihnen bei der Erstellung des Ausschnitts hilft.

Die Neigung des Abschnitts verläuft nun in etwa parallel zum Canyon.

Die Abschnitte werden nicht mehr auf der Karte angezeigt.

Es wird eine Visualisierung der Iso-Oberfläche zur Karte hinzugefügt, die eine Hülle aller 3D-Bereiche mit demselben Gehalt an gelöstem Sauerstoff anzeigt.

Im Bereich Voxel-Erkundung können Sie sich mit dem Schieberegler Wert die Iso-Oberfläche verschiedener Gehalte an gelöstem Sauerstoff ansehen.

Bei diesem Wert wird das Voxel an keiner Stelle gerendert.